Kunstig intelligens reducerer et kvantefysisk problem på 100.000 ligninger til kun fire ligninger

Ved hjælp af kunstig intelligens har fysikere komprimeret et skræmmende kvanteproblem, som indtil nu har krævet 100.000 ligninger, til en bid-size opgave på så få som fire ligninger – alt sammen uden at ofre nøjagtigheden. Værket, offentliggjort i udgaven af ​​Physical Review Letters den 23. september , kunne revolutionere, hvordan videnskabsmænd undersøger systemer, der indeholder mange interagerende elektroner. Desuden, hvis den kan skaleres til andre problemer, kan tilgangen potentielt hjælpe med design af materialer med eftertragtede egenskaber såsom superledning eller nytte til generering af ren energi.

"Vi starter med dette enorme objekt af alle disse sammenkoblede differentialligninger; derefter bruger vi maskinlæring til at gøre det til noget så lille, at du kan tælle det på dine fingre," siger studieleder Domenico Di Sante, en gæsteforsker. fellow ved Flatiron Institute's Center for Computational Quantum Physics (CCQ) i New York City og en assisterende professor ved University of Bologna i Italien.

Det formidable problem vedrører, hvordan elektroner opfører sig, når de bevæger sig på et gitterlignende gitter. Når to elektroner optager det samme gittersted, interagerer de. Denne opsætning, kendt som Hubbard-modellen, er en idealisering af flere vigtige klasser af materialer og gør det muligt for forskere at lære, hvordan elektronadfærd giver anledning til eftertragtede faser af stof, såsom superledning, hvor elektroner strømmer gennem et materiale uden modstand. Modellen fungerer også som en afprøvningsplads for nye metoder, før de frigives på mere komplekse kvantesystemer.

Hubbard-modellen er dog vildledende enkel. For selv et beskedent antal elektroner og banebrydende beregningsmetoder kræver problemet seriøs computerkraft. Det er fordi, når elektroner interagerer, kan deres skæbner blive kvantemekanisk indviklet:Selv når de først er langt fra hinanden på forskellige gittersteder, kan de to elektroner ikke behandles individuelt, så fysikere skal håndtere alle elektronerne på én gang i stedet for én kl. en tid. Med flere elektroner dukker flere sammenfiltringer op, hvilket gør beregningsudfordringen eksponentielt sværere.

En måde at studere et kvantesystem på er ved at bruge det, der kaldes en renormaliseringsgruppe. Det er et matematisk apparat, fysikere bruger til at se på, hvordan et systems adfærd – såsom Hubbard-modellen – ændrer sig, når videnskabsmænd ændrer egenskaber såsom temperatur eller ser på egenskaberne på forskellige skalaer. Desværre kan en renormaliseringsgruppe, der holder styr på alle mulige koblinger mellem elektroner og ikke ofrer noget, indeholde titusinder, hundredtusinder eller endda millioner af individuelle ligninger, der skal løses. Oven i det er ligningerne vanskelige:Hver repræsenterer et par elektroner, der interagerer.

Di Sante og hans kolleger spekulerede på, om de kunne bruge et maskinlæringsværktøj kendt som et neuralt netværk til at gøre renormaliseringsgruppen mere overskuelig. Det neurale netværk er som en krydsning mellem en hektisk tavleoperatør og survival-of-the-fittest evolution. For det første skaber maskinlæringsprogrammet forbindelser inden for renormaliseringsgruppen i fuld størrelse. Det neurale netværk justerer derefter styrkerne af disse forbindelser, indtil det finder et lille sæt ligninger, der genererer den samme løsning som den oprindelige renormaliseringsgruppe i jumbostørrelse. Programmets output fangede Hubbard-modellens fysik selv med kun fire ligninger.

"Det er i bund og grund en maskine, der har magten til at opdage skjulte mønstre," siger Di Sante. "Da vi så resultatet, sagde vi:'Wow, det er mere, end vi havde forventet'. Vi var virkelig i stand til at fange den relevante fysik."

Træning af maskinlæringsprogrammet krævede mange regnemuskler, og programmet kørte i hele uger. Den gode nyhed, siger Di Sante, er, at nu hvor de har fået deres program coachet, kan de tilpasse det til at arbejde med andre problemer uden at skulle starte forfra. Han og hans samarbejdspartnere undersøger også, hvad maskinlæring faktisk "lærer" om systemet, hvilket kunne give yderligere indsigt, som ellers kunne være svært for fysikere at tyde.

I sidste ende er det største åbne spørgsmål, hvor godt den nye tilgang virker på mere komplekse kvantesystemer såsom materialer, hvor elektroner interagerer på lange afstande. Derudover er der spændende muligheder for at bruge teknikken inden for andre områder, der omhandler renormaliseringsgrupper, fortæller Di Sante, såsom kosmologi og neurovidenskab. + Udforsk yderligere

Neurale netværk og 'spøgelses'-elektroner rekonstruerer nøjagtigt opførsel af kvantesystemer