Ny ramme til klassificering af kaos og termalisering

Et populært eksempel på kaotisk adfærd er sommerfugleeffekten - en sommerfugl kan slå med vingerne et sted i Atlanterhavet og forårsage en tornado i Colorado. Denne bemærkelsesværdige fabel illustrerer, hvordan den ekstreme følsomhed af dynamikken i kaotiske systemer kan give dramatisk forskellige resultater på trods af små forskelle i begyndelsesbetingelser. De grundlæggende naturlove, der styrer dynamikken i fysiske systemer, er i sagens natur ikke-lineære, hvilket ofte fører til kaos og efterfølgende termalisering.

Men man kan spørge, hvorfor er der ingen voldsom stigning i tornadoer i Colorado forårsaget af en massiv skuffelse af sommerfugle i globale anliggender, som f.eks. global opvarmning? Dette skyldes, at fysisk dynamik, selvom den er kaotisk, er i stand til at demonstrere bemærkelsesværdigt stabile tilstande. Et eksempel er stabiliteten af ​​vores solsystem – det adlyder ikke-lineære fysiklove, som tilsyneladende kan fremkalde kaos i systemet.

Årsagen til denne stabilitet er afhængig af, at svagt kaotiske systemer kan vise meget ordnet periodisk dynamik, der kan vare i millioner af år. Denne opdagelse blev gjort i 1950'erne af store matematikere Kolmogorov, Arnold og Moser. Deres opdagelse virker dog kun i tilfælde af systemer med et lille antal interagerende elementer. Hvis systemet omfatter mange bestanddele, så er dets skæbne ikke så godt forstået.

Forskere fra Center for Theoretical Physics of Complex Systems (PCS) inden for Institute for Basic Science (IBS), Sydkorea, har for nylig introduceret en ny ramme til karakterisering af svag kaotisk dynamik i komplekse systemer, der indeholder et stort antal partikler. For at opnå dette brugte de en kvanteberegningsbaseret model - Unitary Circuits Map - til at simulere kaos.

At undersøge tidsskalaer af kaotiskitet er en udfordrende opgave, der kræver effektive beregningsmetoder. Unitary Circuit Map-modellen implementeret i denne undersøgelse imødekommer dette krav. "Modellen giver mulighed for effektiv og fejlfri udbredelse af tilstande i tid," forklarer Merab Malishava, "hvilket er afgørende for modellering af ekstremt svag kaoticitet i store systemer. Sådanne modeller blev brugt til at opnå rekordbrydende ikke-lineære udviklingstider før, hvilket var også gjort i vores gruppe."

Som et resultat var de i stand til at klassificere dynamikken i systemet ved at identificere tids- og længdeskalaer, der dukker op, når termaliseringen aftager dramatisk. Forskerne fandt ud af, at hvis de konstituerende dele er forbundet på et langtrækkende netværk (LRN) måde (for eksempel på en alt-til-alle måde), så er termaliseringsdynamikken karakteriseret ved en unik tidsskala, kaldet Lyapunov-tiden. Men hvis koblingen er af kortrækkende netværk (SRN) karakter (for eksempel nærmeste nabo), så opstår der en yderligere længdeskala relateret til frysning af større dele af systemet over lange tider med sjældne kaotiske stænk.

Typisk udføres undersøgelser af sådanne følsomme dynamikker ved hjælp af teknikker til at analysere observerbares adfærd. Disse teknikker daterer sig tilbage til 1950'erne, hvor de første eksperimenter med kaoticitet og termalisering blev udført. Forfatterne identificerede en ny analysemetode - ved at undersøge Lyapunov-spektrumskaleringen.

Merab Malishava siger:"Tidligere metoder kan resultere i tvetydige resultater. Du vælger en observerbar og tilsyneladende bemærker termalisering og tror, ​​at dynamikken er kaotisk. Men hvis en anden observerbar studeres fra et andet perspektiv, så konkluderer du, at systemet er frosset og intet ændringer, hvilket betyder ingen termalisering. Dette er tvetydigheden, som vi overvandt. Lyapunov-spektret er et sæt tidsskalaer, der karakteriserer dynamikken fuldt ud og fuldstændigt. Og hvad mere er, det er det samme fra alle synspunkter! Unikt og utvetydigt."

Resultaterne er ikke kun interessante ud fra et grundlæggende synspunkt. De har også potentiale til at kaste lys over kvantecomputeres erkendelser. Kvanteberegning kræver sammenhængende dynamik, hvilket betyder ingen termalisering. I det nuværende arbejde blev en dramatisk opbremsning af termisk dynamik undersøgt med fremkommende kvasi-konserverede mængder. Kvantificering af denne sag kunne muligvis forklare sådanne fænomener som mange-legeme lokalisering, som er en af ​​de grundlæggende ideer til at undgå termalisering i kvantecomputere.

En anden stor bedrift af undersøgelsen vedrører anvendeligheden af ​​resultaterne til et stort flertal af fysiske modeller lige fra simple oscillatornetværk til kompleks spinnetværksdynamik. Dr. Sergej Flach, lederen af ​​forskningsgruppen og direktøren for PCS forklarer:"Vi har arbejdet i fem år på at udvikle en ramme til at klassificere svag kaotisk dynamik i makroskopiske systemer, hvilket resulterede i en række værker, der markant fremmede området. . Vi lægger snævert fokuserede case-by-case studier til side til fordel for at fremme en konceptuel tilgang, der er pålidelig og relaterbar i et stort antal fysiske realiseringer. Dette specifikke arbejde er en meget vigtig byggesten i den førnævnte ramme. Vi fandt, at en traditionel måde at se tingene på er nogle gange ikke den mest informative og tilbyder en ny alternativ tilgang. Vores arbejde stopper på ingen måde her, da vi ser frem til at fremme videnskaben med flere banebrydende ideer."

Denne forskning blev for nylig offentliggjort i Physical Review Letters. + Udforsk yderligere

Frysning ved opvarmning:Dannelse af dynamisk glas