Sådan finder du længden og bredden af ​​et rektangel, når du får vist området

Hvis du kender længden og bredden af ​​et rektangel, kan du finde ud af dens område. Disse to mængder er selvstændige, så du kan ikke gøre en omvendt beregning og bestemme dem begge, hvis du kun kender området. Du kan beregne en, hvis du kender den anden, og du kan finde dem begge i det specielle tilfælde, hvor de er lige - hvilket gør formen til en firkant. Hvis du også kender rektangelets omkreds, kan du bruge disse oplysninger til at finde to mulige værdier for længde og bredde.

Bestemmelse af længde eller bredde, når du kender den anden

Området af en rektangel (A) er relateret til længden (L) og bredden (W) af sine sider ved følgende forhold: A = L ⋅ W. Hvis du kender bredden, er det nemt at finde længden ved at omarrangere denne ligning for at få L = A ÷ W. Hvis du kender længden og vil have bredden, omarrangeres for at få W = A ÷ L.

Eksempel: Rektangelområdet er 20 kvadratmeter og dets bredde er 3 meter. Hvor lang er den?
Ved at bruge udtrykket W = A ÷ L får du W = 20 m ^{2 ÷ 3 m = 6,67 meter.}

Pladsen, et specielt tilfælde

Fordi en firkant har fire sider af lige længde, området er givet af A = L ^{2. Hvis du kender området, kan du straks bestemme længden af ​​hver side, fordi det er kvadratroten af ​​området.}

Eksempel: Hvor lang er siderne af en firkant med et areal på 20 m < sup> 2?
Længden af ​​hver side af pladsen er kvadratroden på 20, hvilket er 4,47 meter.

Find længde og bredde, når du kender området og omkredsen

Hvis du ved Afstanden omkring rektanglet, som er dens omkreds, kan du løse et par ligninger for L og W. Den første ligning er den for område, A = L ⋅ W, og den anden er den for omkredsen, P = 2L + 2W . For at løse en af ​​variablerne - sig W - skal du fjerne den anden.

Brug en ligning til at udtrykke en variabel i vilkårene for den anden

Siden P = 2L + 2W kan skrive W = (P - 2L) ÷ 2.

Erstat denne værdi i anden ligning

Du kender A = L ⋅ W, så W = A ÷ L. Byder til W, du får:

(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L

Omordnede vilkår

Multiplicer begge sider af L for at eliminere fraktionen, og du får denne ligning: 2L ^{2 - PL + 2A = 0.}

Dette er en kvadratisk ligning, hvilket betyder, at den har to løsninger afledt af standardformlen til løsning af disse ligninger: Løsningerne er L = [P + kvadratrod (P ^{2 - 8A)] ÷ 2 og L = [P - kvadratrod (P2 - 8A)] ÷ 2.}

Kendskab til omkredsen kan ikke give dig et unikt svar, men to svar er bedre end ingen.