Sådan finder du området for en skyggefuld del af et kvadrat med en cirkel i midten

Et almindeligt begyndelsesgeometrisk problem beregner området for standardformer som firkanter og cirkler. Et mellemliggende trin i denne læringsproces kombinerer de to former. Hvis du for eksempel tegner en firkant og derefter tegner en cirkel inde i firkanten, så cirklen berører alle fire sider af firkanten, kan du bestemme det samlede område uden for cirklen inden for firkanten.

Beregn området af firkanten først ved at gange sin sidelængde, s, af sig selv:

område = s ²

Antag f.eks., at siden af ​​dit firkant er 10 cm. Multiplicer 10 cm x 10 cm for at få 100 kvadratcentimeter.

Beregn cirkelens radius, som er halv diameter:

radius = 1/2 diameter

Fordi cirklen Passer helt inde i firkanten, diameteren er 10 cm. Radien er halvdelen af ​​diameteren, som er 5 cm.

Beregn cirklens område ved hjælp af ligningen:
område = πr ²

Værdien af ​​pi (π ) er 3,14, så ligningen bliver 3,14 x 5 cm ^{2. Så du har 3,14 x 25 cm kvadreret, lig med 78,5 kvadratcentimeter.}

Træk cirkelområdet (78,5 cm kvadratisk) fra kvadratområdet (100 cm kvadrat) for at bestemme området uden for cirklen, men stadig inden for pladsen. Dette bliver 100 cm ^{2 - 78,5 cm 2, svarende til 21,5 cm kvadrat.}

Advarsel

En almindelig fejl i dette problem er at bruge cirkelens diameter i området ligningen og ikke radius. Pas på at sikre dig, at du har alle de rigtige oplysninger, før du begynder at arbejde.