Sådan beregnes længden af ​​sider i Regular Hexagons

Den seks-sidede sekskantform kommer op på nogle usandsynlige steder: cellerne af honningkager, formerne såbobler gør, når de knuses sammen, den ydre kant af bolte og endda de hexagonformede basaltkolonner i Giant's Causeway, en naturlig stenformation på Irlands nordkyst. Forudsat at du har at gøre med en almindelig sekskant, hvilket betyder at alle sider er af samme længde, kan du bruge sekskantens perimeter eller dens område for at finde længden af ​​siderne.

TL; DR (For længe ; Ikke læst)

Den enkleste og langt mest almindelige måde at finde længden på en almindelig sekskants sider på bruger følgende formel:

s
= P
÷ 6, hvor P
er sekskantets omkreds, og s
er længden af ​​nogen af ​​dens sider.

Beregning af sekskantsider fra perimeteren

Fordi en almindelig sekskant har seks sider af samme længde, er det lige så nemt at finde længden på en side, så sekskantens perimeter deles med 6. Så hvis din sekskant har en omkreds af 48 inches, har du:

48 inches ÷ 6 = 8 inches.

Hver side af din sekskant måler 8 inches i længden.

Beregning af sekskantsider fra området

Ligesom kvadrater, trekanter, cirkler og andre geometriske former, du måske har at gøre t med, er der en standard formel til beregning af området af en regelmæssig sekskant. Det er:

A
= (1.5 × √3) × s
^{2, hvor A
er sekskantens område og < em> s
længden af ​​nogen af ​​dens sider.}

Du kan selvfølgelig bruge længden af ​​sekskantens sider til at beregne området. Men hvis du kender sekskantens område, kan du bruge den samme formel til at finde længden af ​​sine sider i stedet. Overvej en hexagon, der har et område på 128 i ^2:

Substitutionsområde i ligningen

Start med at erstatte området for hexagonen i ligningen:

128 = (1.5 × √3) × s
²

Isolér variabel

Det første skridt i løsningen til s
er at isolere det på den ene side af ligningen. I dette tilfælde giver du begge sider af ligningen (1,5 × √3) dig:

128 ÷ (1.5 × √3) = s
²

Konventionelt går variablen på ligningens venstre side, så du kan også skrive dette som:

s
^{2 = 128 ÷ (1,5 × √3)}

Forenkle termen til højre

Forenkle udtrykket til højre. Din lærer kan lade dig omtrentlige √3 som 1.732, i hvilket tilfælde du ville have:

s
^{2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)}

Hvilket forenkler til:

s
^{2 = 128 ÷ 2.598}

Hvilket i sin tur er enkelt at:

s
^{2 = 49.269}

Tag kvadratroten på begge sider

Du kan nok med tanke på at s
kommer til at ligge tæt på 7 (fordi 7 ^{2 = 49, som er meget tæt på ligningen du har at gøre med). Men at tage kvadratroden af ​​begge sider med en lommeregner giver dig et mere præcist svar. Glem ikke at skrive i dine måleenheder også:}

√ s
^{2 = √49.269 bliver så:}

s
= 7.019 inches