Sådan beregnes interplanær afstand

Når atomer danner sig til gitterstrukturer, som de gør i metaller, ioniske faste stoffer og krystaller, kan du tænke på dem som at fremstille geometriske former, såsom terninger og tetrahedroner. Den faktiske struktur, som en bestemt gitter antager, afhænger af størrelserne, valenserne og andre egenskaber hos de atomer, der danner det. Mellemplanafstand, som er adskillelsen mellem sæt af parallelle planer dannet af de individuelle celler i en gitterstruktur, afhænger af radierne for atomer, der danner strukturen, samt af strukturen. Der er syv mulige krystalsystemer, og inden for hvert system er der et antal undersystemer, der udgør i alt 14 forskellige gitterstrukturer. Hver struktur har sin egen formel til beregning af interplanarafstand.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Beregn interplanarafstanden for en bestemt gitterstruktur ved at bestemme Miller-indekserne for familien af fly og gitterkonstanten.
Miller Indices

Det giver mening at tale kun om afstand mellem flyene, hvis de er parallelle med hinanden. Krystallografer identificerer en familie med parallelle fly efter deres Miller-indeks. For at finde dem vælger du et fly fra familien og noterer flyets afskærmninger på x-, y- og z-akserne. Miller-afskærmningen er gengældelsen af afskæringerne. Når en eller flere afskæringer er et brøktal, er konventionen at multiplicere alle tre indekser med en faktor, der eliminerer brøkdelen. Millerindekser er generelt betegnet med bogstaverne h, k og l. Krystallografer identificerer et bestemt plan ved at omslutte indekserne i runde parenteser (hkl) og viser en familie af fly ved at omslutte dem i parenteser {hkl}. et mål for, hvor tæt pakket atomerne i strukturen er. Dette er en funktion af radius (r) for hvert af atomer i strukturen såvel som den geometriske konfiguration af gitteret. Gitterkonstanten (a) for en simpel kubisk struktur er for eksempel a \u003d 2r. En kubisk struktur, der inkluderer et atom i midten af hver terning, er en kropscentreret kubisk (BCC) struktur, og dens gitterkonstant er en \u003d 4R /√3. En kubisk struktur, der inkluderer et atom i midten af hver flade, er et flade centreret kubisk, og dets gitterkonstante er a \u003d 4r /√2. Gitterkonstanter for mere komplekse former er følgelig mere komplekse.
Interplanar Afstand til kubisk system og tetragonale systemer