Vibrationer af granulære materialer:Teoretiske fysikere kaster lys over et dagligdags videnskabeligt mysterium

Kaffebønner i en krukke og bunker af ris eller sand er eksempler på granulært stof:materialer sammensat af et stort antal makroskopiske partikler - i stedet for atomær skala. Selvom granulært stof er ekstremt velkendt i hverdagen, repræsenterer det en uventet grænse i fundamental fysik:Meget lidt er forstået om det.

I en ny undersøgelse offentliggjort for nylig i European Physical Journal E , Onuttom Narayan og Harsh Mathur, teoretiske fysikere ved henholdsvis University of California i Santa Cruz og Case Western Reserve University, kaster lys over udbredelsen af ​​lyd gennem granulære materialer, særligt tæt på det, der kaldes "the jamming transition."

Forståelse af egenskaberne af granuleret stof er vigtig for mange praktiske industrielle anvendelser. Bemærkelsesværdigt nok har problemet med akustiske vibrationer i granuleret stof for nylig været genstand for diskussion i popkulturen:Den nyligt udgivne film "Dune" har affødt en debat om, hvorvidt lyd kan forplante sig gennem sand (det kan).

Det mærkelige ved granuleret stof kan ses ved at overveje en bunke ris. Hvis du forsigtigt skubber en bunke ris, ser den ud til at være solid. Men hvis du tager nogle ris op og lader det glide gennem hånden, hælder det som en væske. En bunke ris er således hverken fast eller flydende. Det er et granulært materiale, der skal forstås på dets egne præmisser.

For at forstå jamming-overgangen kan du forestille dig at hælde kaffebønner gennem en tragt med en smal dyse. Hvis bønnerne hældes langsomt, vil de flyde gennem dysen, men hvis der hældes mange bønner i tragten hurtigt, vil flowet stoppe. Jamming-overgangen sker, når strømningshastigheden øges:Materialet passerer brat fra en flydende tilstand til en fastklemt tilstand.

I laboratoriet studerer forskere typisk pakker af polystyrenperler, som er mere modtagelige for eksperimenter end kaffebønner. Det har vist sig, at sådanne perlepakker undergår akustiske vibrationer ved et sæt karakteristiske frekvenser. Dette sæt karakteristiske frekvenser kaldes perlepakkens spektrum. Spektret varierer fra perlepakke til perlepakke, så problemet er at udvikle en statistisk forståelse af den slags spektre, der kan opstå.

Med udgangspunkt i vigtigt tidligere arbejde fra mange forskere, især Yaroslav Beltukov (Ioffe Instituttet i Rusland) og Giorgio Parisi (Sapienza Universitetet i Rom), viser Narayan og Mathur, at der er visse statistiske træk ved spektrene, som er universelle, mens andre træk er ikke- universel. I denne sammenhæng refererer universel til egenskaber, der ville blive delt af vibrationsfrekvenserne i ethvert tilstrækkeligt komplekst system; ikke-universal til funktioner, der er specifikke for fastklemt granuleret materiale.

Narayan og Mathur viser, at de universelle træk ved spektrene er beskrevet af tilfældig matrixteori, en gren af ​​matematikken udviklet af kernefysikere i 1950'erne. Muligheden for, at tilfældig matrixteori kan være anvendelig på vibrationer af granulært stof, har vigtige forløbere. Men i det nye værk demonstreres det for første gang overbevisende, at spektrene er beskrevet af en særlig smag af tilfældig matrixteori kaldet Laguerre-ensemblet.

Narayan og Mathur har også udviklet en model af vibrationerne af fastklemt granulært stof, der er i stand til at forklare nogle af de ikke-universelle træk ved spektrene. Denne model ligner meget en model udviklet af Narayan for mange år siden, og som var beregnet til at løse et andet vigtigt puslespil om granuleret stof:hvordan stress fordeles i perlepakker, der er komprimeret.

At finde en samlet beskrivelse af forskellige fænomener er et hovedmål for fundamental fysik. Et vigtigt mål for det fremtidige arbejde er at fusionere de to relaterede modeller til en samlet beskrivelse af både spændingsfordelinger og vibrationsspektre.

Granulært stof er en påmindelse, sagde Mathur og Narayan, om, at man ikke kun skal se på den subatomære verden eller universet på en kosmologisk skala for at finde vigtige uløste grundlæggende problemer. Lige så udfordrende og betydelige problemer kan findes i den daglige verden omkring os.

Flere oplysninger: Onuttom Narayan et al., Vibrationsspektrum af granulære pakninger med tilfældige matricer, The European Physical Journal E (2024). DOI:10.1140/epje/s10189-024-00414-x

Journaloplysninger: European Physical Journal E

Leveret af Case Western Reserve University