Gennembrud i at forudsige kaotiske udfald i tre-kropssystemer

En ny undersøgelse har afsløret et betydeligt fremskridt inden for kaosteori, der introducerer en flux-baseret statistisk teori, der forudsiger kaotiske udfald i ikke-hierarkiske tre-kropssystemer. Dette gennembrud har praktiske implikationer for felter som himmelmekanik, astrofysik og molekylær dynamik, og tilbyder en mere effektiv og præcis tilgang til analyse af komplekse systemer og muliggør en dybere udforskning og forståelse af kaotiske fænomener.

Forskningen er publiceret i tidsskriftet Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy .

Undersøgelsen ledet af prof. Barak Kol fra Racah Institute of Physics ved det hebraiske universitet validerer en ny tilgang til at forstå dynamikken i ikke-hierarkiske tre-kropssystemer. Den nyligt introducerede, flux-baserede statistiske teori demonstrerede bemærkelsesværdig nøjagtighed i at forudsige kaotiske udfald, hvilket banede vejen for strømlinede beregninger og dybere indsigt i komplekse systemer.

Forskningen havde til formål at bekræfte en teori om opførsel af tre-kropssystemer, der foreslår, at kaotiske udfald i sådanne systemer kan forudsiges ved hjælp af en formel, der involverer en kaotisk emissivitetsfunktion og den asymptotiske flux, en kendt funktion. For at måle denne kaotiske emissivitetsfunktion udførte forskere simuleringer og sporede millioner af spredningsbegivenheder for at skelne mellem almindelig og kaotisk spredning.

Denne proces gav en trivariat absorptionsfunktion, der gav grundlag for at teste teoriens forudsigelser for kaotiske udfald. Resultaterne var tæt på linje med den faktiske fordeling, hvilket bekræfter teoriens gyldighed og præsenterer en mere effektiv metode til at beregne kaotiske udfaldsfordelinger i disse systemer.

Traditionelt har tre-kropssystemers kaotiske adfærd udgjort en formidabel udfordring for fysikere at analysere og forudsige. Den flux-baserede statistiske teori tilbyder imidlertid en ny tilgang, der forenkler dette indviklede problem.

Kernen i denne teori ligger forudsigelsen om, at den kaotiske udfaldsfordeling kan udtrykkes som den kaotiske emissivitetsfunktion multipliceret med den asymptotiske flux, en kendt funktion. Dette innovative koncept åbner døre til mere effektive beregninger og en klarere forståelse af kaotisk dynamik.

For at validere teorien gennemførte forskerholdet omfattende simuleringer, der omhyggeligt målte den kaotiske emissivitetsfunktion - eller absorptionsevnen - gennem millioner af spredningsbegivenheder. Ved at fokusere på begivenheder, indtil skelnen mellem regelmæssig og kaotisk spredning kunne bestemmes, var de i stand til at udlede en trivariat absorptionsfunktion.

Ved hjælp af disse nyfundne data har holdet med succes beregnet den flux-baserede forudsigelse for den kaotiske udfaldsfordeling på tværs af binær bindingsenergi og vinkelmomentum. Forbløffende nok viste resultaterne en høj grad af overensstemmelse med den målte fordeling, hvilket gav en detaljeret bekræftelse af den flux-baserede teoris nøjagtighed og effektivitet.

Prof. Kol sagde:"Tre-kropsproblemet repræsenterer et af de ældste og mest formidable gåder inden for fysikken. I 2021 forfattede jeg en artikel, der præsenterede en ny teori, der havde til formål at give en statistisk løsning. Denne tilgang udfordrede de grundlæggende antagelser af forudgående teorier, introduktion af begrebet flux i faserummet og opnå titlen som den flux-baserede statistiske teori."

"I denne samarbejdsbestræbelse undersøger og sætter vi grundigt spørgsmålstegn ved den flux-baserede statistiske teori gennem en omfattende række computersimuleringer. Valideringsprocessen viser en imponerende 6% nøjagtighed på tværs af hele det todimensionelle rum af variabler, der er undersøgt. Denne udtømmende forskning fastslår, at den flux-baserede teori står som den mest præcise statistiske ramme, der er tilgængelig til at dechifrere dette indviklede system. Den markerer faktisk et betydeligt skridt fremad i at opnå præcision og pålidelighed i vores forståelse af tre-kropsproblemet."

Den seneste artikel er en kulmination på en række på fem publikationer. Blandt dem præsenterede en tidligere artikel nye variabler for at reducere formuleringen af ​​problemet. I disse variable er de ni variable, der beskriver positionerne af tre kroppe, erstattet af et tilsvarende tredimensionelt rum i form af en samling af tre rør. Dette rum beskriver geometrien af ​​trekanten defineret af de tre kroppe, og derfor er det kendt som geometrirum.

Det bør suppleres af den roterende bevægelse af det øjeblikkelige sted defineret af de tre kroppe. Bevægelsen i geometrirummet er formuleret i form af en elektrisk-lignende kraft, der beskriver de Newtonske gravitationskræfter, og en magnetisk-lignende kraft, der beskriver Coriolis-kraften i den roterende ramme.

Sammenfattende kan den grundlæggende viden opnået fra sådanne undersøgelser have vidtrækkende implikationer inden for områder, der beskæftiger sig med komplekse dynamiske systemer, fra astronomi til materialevidenskab og videre.

Flere oplysninger: Viraj Manwadkar et al., Måling af tre-krops kaotisk absorptivitet forudsiger kaotisk udfaldsfordeling, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy (2024). DOI:10.1007/s10569-023-10174-z

Leveret af Hebrew University of Jerusalem