Sådan beregnes plastmodul

Ingeniører bruger snitmodulet i tværsnittet af en bjælke som en af bestemmelserne for bjælkens styrke. I nogle tilfælde anvender de den elastiske modul under den antagelse, at efter at en deformerende kraft er fjernet, vender bjælken tilbage til sin oprindelige form. I tilfælde, hvor plastisk adfærd er dominerende, hvilket betyder, at deformationen i nogen grad er permanent, skal de beregne plastmodulen. Dette er en ligetil beregning, når bjælken har et symmetrisk tværsnit, og strålematerialet er ensartet, men når tværsnittet eller bjælkesammensætningen er uregelmæssig, bliver det nødvendigt at opdele tværsnittet i små rektangler, beregne modulet for hvert rektangel og opsummer resultaterne.
Rektangulære tværsnitsbjælker

Når du lægger spænding på et punkt på en bjælke, udsætter den en del af bjælken en trykkraft og den anden del en spændingskraft. Den plastiske neutrale akse (PNA) er linjen gennem bjælkens tværsnit, der adskiller området under kompression fra det under spænding. Denne linje er parallel med retningen af den påførte spænding. En måde at definere plastmodulet (Z) er som det første øjeblik i området omkring denne akse, når områdene over og under aksen er ens.

Hvis A _{C og A T er områderne af tværsnittet under henholdsvis komprimering og under spænding, og d C og d T er afstandene fra centroiderne i områdene under komprimering og under spænding fra PNA, plastmodulet kan beregnes med følgende formel:}

Z \u003d A _{C • d C + A T • d T}

For en ensartet rektangulær bjælke med højde d og bredde b, dette reduceres til:

Z \u003d bd ^{2/4
Ikke-ensartede og ikke-symmetriske bjælker}

Når en bjælke ikke har et symmetrisk tværsnit eller strålen er sammensat af mere end et materiale, områdene over og under PNA kan være forskellige, afhængigt af tidspunktet for den påførte spænding. Placering af PNA og beregning af plastmodul bliver processer i flere trin, der involverer opdeling af bjælkens tværsnitsareal i polygoner, der hver har lige områder, der gennemgår kompressions- og spændingskræfter. Strålens plastiske øjeblik bliver således en summering af områderne under komprimering ganget med afstanden for hvert område til centroid af kompression og ganget med trækstyrken for det afsnit, der derefter føjes til den samme summering for sektionerne under spænding.

Øjeblikket har en positiv og negativ komponent, afhængigt af spændingsretningen, aksen og kombinationen af materialer i bjælken. Plastmodulet til bjælken er således summen af de positive og negative øjeblikke divideret med materialestyrken for den første polygon i sammenlægningsserien for plastmomentet.