Sådan beregnes tangential Force

I problemer, der involverer cirkulær bevægelse, nedbrydes du ofte en kraft til en radial kraft, F_r, der peger på bevægelsescentret og en tangentialkraft, F_t, der peger vinkelret på F_r og tangentiel mod cirkulæret sti. To eksempler på disse kræfter er dem, der anvendes på objekter, der er fastgjort ved et punkt og bevægelse omkring en kurve, når friktion er til stede.
Objekt fastgjort på et punkt

Brug det faktum, at hvis et objekt er fastgjort på et punkt, og du anvender en kraft F i en afstand R fra stiften i en vinkel θ i forhold til en linje til midten, derefter F_r \u003d R ∙ cos (θ) og F_t \u003d F ∙ sin (θ).


Forestil dig, at en mekaniker skubber på enden af en skruenøgle med en styrke på 20 Newton. Fra den position, hvor hun arbejder, skal hun anvende kraften i en vinkel på 120 grader i forhold til skruenøglen.


Beregn tangentorkraften. F_t \u003d 20 ∙ sin (120) \u003d 17.3 Newton.

Moment


Brug det faktum, at når du anvender en kraft i en afstand R fra hvor et objekt er fastgjort, drejes drejningsmomentet er lig med τ \u003d R ∙ F_t. Du ved muligvis af erfaringen, at jo længere ud fra stiften du skubber på en håndtag eller skruenøgle, jo lettere er det at få den til at rotere. Ved at skubbe i en større afstand fra stiften betyder det, at du anvender et større drejningsmoment.


Forestil dig, at en mekaniker skubber på enden af en 0,3 meter lang momentnøgle for at anvende 9 Newton-meter drejningsmoment.


Beregn tangentorkraften. F_t \u003d τ /R \u003d 9 Newton-meter /0,3 meter \u003d 30 Newton.

Ikke-ensartet cirkulær bevægelse


Brug det faktum, at den eneste kraft, der kræves for at holde et objekt i cirkulær bevægelse med konstant hastighed er en centripetal kraft, F_c, der peger mod cirklens centrum. Men hvis objektets hastighed ændrer sig, skal der også være en kraft i bevægelsesretningen, som er tangentiel for stien. Et eksempel på dette er kraften fra motoren i en bil, der får den til at fremskynde, når han går rundt i en kurve, eller friktionskraften, der bremser den til at stoppe.


Forestil dig, at en chauffør tager sin fod væk fra gaspedalen og lader en bil på 2.500 kg køre til et stop, der starter fra en starthastighed på 15 meter /sekund, mens den styres omkring en cirkulær kurve med en radius på 25 meter. Bilen kører 30 meter og tager 45 sekunder at stoppe.


Beregn bilens acceleration. Formlen, der inkorporerer positionen, x (t), på tidspunktet t som en funktion af den oprindelige position, x (0), den oprindelige hastighed, v (0), og accelerationen, a, er x (t) - x ( 0) \u003d v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Tilslut x (t) - x (0) \u003d 30 meter, v (0) \u003d 15 meter per sekund og t \u003d 45 sekunder og løst for tangentialaccelerationen: a_t \u003d –0.637 meter per sekund i kvadratet.


Brug Newtons anden lov F \u003d m ∙ a for at finde ud af, at friktion skal have anvendt en tangentiv kraft af F_t \u003d m ∙ a_t \u003d 2.500 × (–0.637) \u003d –1.593 Newton.