Sådan bestemmes minimumskoefficienten for statisk friktion

Friktion er en kraft, der er imod bevægelse. Fysikere skelner mellem statisk friktion, der fungerer for at holde en krop i ro, og kinetisk friktion, der fungerer for at bremse dens bevægelse, når den begynder at bevæge sig. Kraften, der udøves af statisk friktion ( F _{s), er proportional med den vinkelrette kraft, der udøves af et legeme mod den overflade, langs hvilken det bevæger sig, hvilket kaldes normalkraften ( F N
). Proportionalitetsfaktoren kaldes statisk fraktionskoefficient, der normalt betegnes med det græske bogstav mu med et underskrift s
( µ s
). Den matematiske relation er:}

F _{s
\u003d µ s × × F N}

Denne koefficient afhænger af egenskaberne for de to overflader, der er i kontakt med hinanden. Det er anført i tabeller for et antal forskellige materialer. Hvis du ikke kan finde µ
_{s til de materialer, du bruger, kan du bestemme det med et simpelt eksperiment.}

TL; DR ( For lang; læste ikke)

TL; DR (for lang; læste ikke)

For at finde den minimale koefficient for statisk friktion mellem to materialer, konstruer du et hældningsplan fra et af materialerne og læg et legeme, der er lavet af det andet materiale, på det. Øg hældningsvinklen, indtil kroppen begynder at glide. Vinkeltangenten er friktionskoefficienten.
Brug et skråt plan

En enkel måde at bestemme µ _{s er at placere det pågældende objekt på et skråt fly lavet af det samme materiale som den overflade, du studerer. Forøg gradvist hældningsvinklen, indtil objektet begynder at glide. Registrer den vinkel. Du kan straks finde µ s, fordi det er lig med tangenten af vinklen. Her er hvorfor:}

Når du hæver hældningen, har tyngdekraften, der virker på en masse af kroppen m, en vandret og en lodret komponent. Ved at anvende Newtons lov på hver af disse lige før kroppen begynder at bevæge sig, finder du den vandrette komponent (som fungerer i x
-retningen) til at være F _{x
\u003d < em> ma x
. Det samme er tilfældet i y
retning: F y
\u003d ma y
.}

Accelerationen i < em> x
-retning, ma _{x
, er lig med tyngdekraften, som er massetidens acceleration på grund af tyngdekraften ( g
) gange sinussen af vinklen ( ø
) dannet ved helningens hjørne. Da kroppen ikke bevæger sig, er dette lig med den modsatte kraft af statisk friktion, og du kan skrive:}

(1) mg og × sin ( ø
) \u003d F _s

y
-retningskomponenten af kraft, ma _{y
, er lig med cosinus af vinklen gange massen gange accelerationen på grund af tyngdekraften, og dette skal svare til den normale kraft, da kroppen ikke bevæger sig,}

(2) F _{N
\u003d < em> mg
× cos ( ø
)}

Husk, at F _{s
\u003d µ sF N
. Erstatning for F s
i ligning (1):}

mg og × sin ( ø
) \u003d µ _{sF N}

og brug ligningen til ligning (2) til at erstatte F _N
:

mg
× sin ( ø
) \u003d µ _{s
× mg ×
cos ( ø
)}

Udtrykket " mg
" annulleres fra begge sider:

µ _{s
\u003d sin ( ø
) /cos ( ø
) \u003d solbrun ( ø
)}