Hvordan finder jeg hastighed, når tiden er ukendt?

De fleste studerende introduceres først til fysik i form af kinematik - den gren af fysik, der kun studerer bevægelse af genstande. De bruger ligninger til at beregne hastighed, position og acceleration for at lære, hvordan man anvender matematik til den virkelige verden. Et almindeligt spørgsmål beder eleverne om at beregne en objekts sluthastighed uden at vide, hvor længe det accelererede. Så længe accelerationen og forskydningen af objektet er kendt, kan enhver studerende løse dette problem.
Problemanalyse

Kontroller, at accelerationen er konstant. Konstant acceleration vil være et simpelt tal som 9,8 meter per sekund pr. Sekund (m /s ^ 2) og ændres ikke afhængigt af tid eller hastighed.


Undersøg problemet for at finde forskydningen af objektet og dens begyndelseshastighed.


Sæt acceleration, forskydning og starthastighed i denne ligning: (Endelig hastighed) ^ 2 \u003d (Begyndende hastighed) ^ 2 + 2_ (Acceleration) _ (Forskydning). Løs problemet ved hjælp af pen, papir og lommeregner.

Prøveproblem


Antag, at en bil har en starthastighed på 5 meter i sekundet, og den accelererer med 4 meter per sekund pr. sekund over en afstand af 10 meter. Du kan finde dens endelige hastighed og hvor lang tid det tog bilen at køre 10 meter.


Identificer bilens acceleration. Her er det tydeligt angivet som 4 m /s ^ 2. Dette er konstant acceleration, fordi det ikke ændrer sig over tid; bilens acceleration er den samme i hele problemet.


Find den oprindelige hastighed og forskydning. Den oprindelige hastighed angives klart som 5 meter i sekundet. Men problemet angiver kun den tilbagelagte afstand og ikke forskydningen. Brug intuition til at hævde, at den tilbagelagte afstand og forskydningen er den samme, 10 meter.


Løs ligningen (sluthastighed) ^ 2 \u003d (indledende hastighed) ^ 2 + 2_ (acceleration) _ (forskydning). At sætte værdier ind giver V ^ 2 \u003d 5 ^ 2 + 2_4_10. At tage kvadratroden fra begge sider (og bruge intuition igen for at hævde, at resultatet skal være positivt) giver V lig med kvadratroden af (25 + 80) \u003d 10,25 meter per sekund.


Løs i tid efter endelig hastighed findes. Du kan omarrangere følgende ligning for at gøre dette: (Endelig hastighed) \u003d (Starthastighed) + (Acceleration) * (Tid). Så i dette tilfælde (Tid) \u003d (Endelig hastighed - Begyndende hastighed) /(Acceleration). Tiden er derefter lig (10,25 - 5) /(4) \u003d 1,31 sekunder.




Tips


1. Enkle algebrafejl er den mest almindelige fejl, eleverne laver i kinematik problemer.