Om geometrien til en fempunktsstjerne

En femspidsstjerne er et almindeligt symbol på flag og i religion. En gylden femspidset stjerne er en stjerne, der har punkter med samme længde og lige vinkler på 36 grader på hvert punkt.
Funktion

En femspidsstjerne er et fælles ideogram i mange koncepter i hele verden, og findes også på mange flag og i religiøse symboler.
Funktioner

Når en femspidsstjerne tegnes ved hjælp af punkter med samme længde sammen med 36 graders vinkler på hvert punkt, er den femspidede stjerne ofte omtalt som en gylden femspids stjerne. Pentagrammet er den enkleste almindelige stjernepolygon, der indeholder ti punkter. Fem punkter udgør stjernens spidser, og fem punkter udgør hjørnene på den inderste femkant. Pentagrammet eller fempunktsstjernen består også af femten forskellige linjesegmenter. Ved at sammenføje de fempunktsstjernens kollinearkanter frembringes en femkant. Som en almindelig femkant og som en almindelig femkant, der har et pentagram konstrueret inden i, har det almindelige pentagram den dihedrale gruppe af orden 10 som sin symmeturgruppe.
Overvejelser

Ikke kun gør en standard fem point stjerne har en femkant i midten, men når du forbinder de fem punkter sammen med linjesegmenter, vil du også have oprettet en proportional femkant på dens ydre kanter. Derudover kan du danne en gylden fempunktsstjerne ved hjælp af en række indlejrede pentagrammer.
Størrelse

Mens ikke alle fem spidse stjerner har besiddelse af punkter med samme længde og punkter med samme vinkler, har gyldne femspidse stjerner er perfekte i denne henseende. En regelmæssig polygon, ligesom den, der sidder i midten af en femspidet stjerne, har lige vinkler på 108 grader hver. Punkterne for en gylden femspidset stjerne er alle 36 grader hver, hvilket gør de to andre vinkler på hvert punkt af stjernen 72 grader hver. Fem spidse stjerner kan have punkter med unikke linjesegmentlængder og forskellige vinklede punkter, men disse er ikke gyldne fem spidse stjerner, hvilket betyder, at deres punkter ikke er ens med hinanden.
Identifikation

Den eneste egenskab, der gør en femspidsstjerne til hvad den er, besidder fem punkter konstrueret af forbindelseslinjesegmenter. Reglerne for gyldne fem spidse stjerner er meget mere specifikke, men dikterer specifikke vinkler og lige lange længder for hvert af de fem punkter.