Fortolkningen af bølgefunktionen har været genstand for debat blandt fysikere siden kvantemekanikkens tidlige dage. Nogle fysikere mener, at bølgefunktionen repræsenterer systemets faktiske tilstand, mens andre mener, at det kun er et matematisk værktøj, der bruges til at beregne sandsynligheder.
Der er flere argumenter for den fortolkning, at bølgefunktionen repræsenterer virkeligheden. For det første er det den mest ligetil fortolkning af Schrödinger-ligningen. Schrödinger-ligningen beskriver, hvordan bølgefunktionen udvikler sig over tid, og hvis bølgefunktionen repræsenterer virkeligheden, så beskriver denne ligning, hvordan systemets faktiske tilstand udvikler sig over tid.
For det andet kan bølgefunktionen bruges til at beregne sandsynligheden for forskellige udfald af målinger. For eksempel, hvis vi måler positionen af en partikel, kan bølgefunktionen bruges til at beregne sandsynligheden for, at partiklen vil blive fundet et bestemt sted. Dette er et kraftfuldt værktøj, der er blevet brugt til at lave mange forudsigelser, der er blevet eksperimentelt verificeret.
For det tredje kan bølgefunktionen bruges til at forklare nogle af de mest kontraintuitive aspekter af kvantemekanikken, såsom overlejring af tilstande og usikkerhedsprincippet. Disse fænomener er svære at forstå, hvis vi tænker på bølgefunktionen som et matematisk værktøj, men de giver mening, hvis vi tænker på bølgefunktionen som repræsenterende virkeligheden.
Der er dog også nogle argumenter imod fortolkningen af, at bølgefunktionen repræsenterer virkeligheden. For det første er bølgefunktionen en funktion med kompleks værdi, hvilket betyder, at den både har en reel og en imaginær del. Det er ikke klart, hvordan vi kan fortolke en kompleks værdisat funktion som at repræsentere en reel fysisk tilstand.
For det andet er bølgefunktionen ikke direkte observerbar. Vi kan kun måle et systems egenskaber, såsom dets position og momentum, og bølgefunktionen er ikke en af disse egenskaber. Det betyder, at vi ikke direkte kan teste fortolkningen af, at bølgefunktionen repræsenterer virkeligheden.
For det tredje er bølgefunktionen ikke altid unik. I nogle tilfælde er der flere bølgefunktioner, der kan repræsentere den samme fysiske tilstand. Det betyder, at det ikke er klart, hvilken bølgefunktion vi skal tolke som repræsenterende virkeligheden.
I sidste ende er fortolkningen af bølgefunktionen et spørgsmål om personlig præference. Der er ikke noget endeligt svar på spørgsmålet om, hvorvidt bølgefunktionen repræsenterer virkeligheden.