Sådan beregnes Hamming Distance

I dag involverer næsten alle aspekter af det moderne liv overførsel af digital information, enten mellem individuelle mennesker eller mellem individuelle servere eller systemer. Når du administrerer dine bankkonti online, opdaterer dine sociale mediesider eller endda spiller en DVD med en DVD-afspiller, der er tilsluttet dit fjernsyn, bevæger information sig fra et sted til et andet digitalt, enten gennem en ledning eller via et trådløst signal. For at denne information skal overføres fra et sted til et andet, skal det overføres via computerkode. I dette "sprog" bevæger information sig sig via en kombination af 1'er og 0'er, kendt som binær kode. En fejl i den binære kode, der flyttes fra et system til et andet, kan betyde, at information ikke overføres korrekt, hvilket kan forårsage mange problemer for computerbrugeren. Hamming afstand er en måde at forstå, hvordan koder adskiller sig. Dette kan derefter bruges til at rette fejl.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Hammingafstand henviser til antallet af punkter, hvor to linjer med binær kode adskiller sig, bestemt ved blot at tilføje antallet af pletter, hvor to kodelinjer adskiller sig. F.eks. Er afstanden mellem de to kodeord 10101010 og 01011010 fire: selvom dette muligvis ikke betyder meget uden kontekst, kan dette betyde, at fejl i kode på fire punkter har resulteret i, at en lydfil ikke spilles korrekt, det visuelle på en tv, der viser forkert, eller en kritisk computerfunktion, der fortolkes forkert.
Hvad er Hamming Distance?

Hamming afstanden til to givne kodelinjer er antallet af punkter, hvor linjernes binære kodeværdier er forskellige (forudsat at de to kodelinjer har samme længde). Dette kan være lidt forvirrende at forstå ved første passering, så overvej dette enkle eksempel: En tekstbesked med et ord sendes fra telefon A til telefon B. Når det oversættes til binær kode, vises kodelinjen, der repræsenterer tekstmeddelelsen på telefon A læser "101" og på telefon B læser kodelinjen "010." Når du sammenligner disse linjer, kan du se, at der er forskellige symboler på hver af de tre pletter. Dette kan være et tegn på, at meddelelsen ikke blev sendt korrekt.
Sådan beregnes Hamming Distance

I enkle scenarier er det let at beregne Hamming afstand, selvom det er vigtigt at huske, at Hamming afstand kun kan beregnes for Du tilføjer blot antallet af pletter, hvor linjerne har forskellige værdier. I eksemplet ovenfor ville Hamming-afstanden være tre, da linierne har forskellige værdier på tre pletter. At gøre denne sammenligning bliver mere tidskrævende, jo længere linjen med binær kode er imidlertid. Overvej et lidt længere eksempel med to kodelinjer: 100110 og 110011. Disse kodelinjer indeholder begge seks informationspunkter. Værdierne er forskellige i tre af disse punkter, så Hamming-afstanden mellem disse to linjer er også tre. Beregning af Hamming-afstand med et større datasæt bliver mere kompliceret og involverer brug af komplicerede ligninger og funktioner som d \u003d min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}. Hvorfor er Hamming Distance nyttigt ?

Uden for kontekst kan afstanden mellem Hamming virke vilkårlig. Det er dog en vigtig måling for kodere. Hamming afstand kan hjælpe kodere med at skrive kode, der registrerer fejl og endda korrigerer disse fejl på egen hånd. Det kan også hjælpe folk med at forstå, hvor fejlbenyttet en kode er. Hamming-afstand er opkaldt efter Richard Wesley Hamming, der udviklede målingen i slutningen af 1940'erne, da han arbejdede på Bell Phone Laboratories. Selvom Hamming bagatelliserede fejringen af innovationen, tog teknologibranchen opmærksomhed og brugte den til stor virkning ved fejlfinding af kode. Næsten 50 år efter, at Hamming opdagede målingen, blev han tildelt Eduard Rheim Award for Achievement in Technology af Eduard Rheim Foundation i Tyskland i 1996. Derudover giver IEEE, en stor professionel organisation i teknologisektoren, den årlige Richard W. Hamming-medalje til ære.