Teoremet om impuls-momentum viser, at impulsen En af dets mest almindelige anvendelser er at løse for den gennemsnitlige kraft, som et objekt vil opleve i forskellige kollisioner, hvilket er grundlaget for mange reelle sikkerhedsapplikationer. Impuls-momentum teorem kan udtrykkes sådan: Hvor: Begge er vektormængder. Impuls-momentum teorem kan også skrives ud ved hjælp af ligningerne for impuls og momentum, som dette: Hvor: Impuls-momentum-sætningen kan udledes af Newtons anden lov, F \u003d ma En vigtig afhentning fra teoremet er at forklare, hvordan den kraft, der opleves af et objekt i en kollision, afhænger af tidsmængden og kollision tager. Tips En kort kollisionstid fører til stor kraft på objektet, og vice versa. For eksempel er et klassisk fysisk system med gymnasiet med impuls æggedråbeudfordringen, hvor studerende skal designe en enhed til at lande et æg sikkert fra en stor dråbe. Ved at tilføje polstring til træk ud fra det tidspunkt, hvor ægget kolliderer med jorden og skifter fra dets hurtigste hastighed til et fuldstændigt stop, skal kræfterne, der oplever æget, mindskes. Når styrken er nedsat nok, vil ægget overleve faldet uden at spildes æggeblomme. Dette er hovedprincippet bag en række sikkerhedsanordninger fra hverdagen, herunder airbags, sikkerhedsseler og fodboldhjelme. 55.3 N er mere end dobbelt så meget som det kræver for at knække ægget, så dette er ikke ved at bringe det tilbage til kartonen. (Bemærk, at det negative tegn på svaret indikerer, at kraften er i modsat retning af ægets hastighed, hvilket er fornuftigt, fordi det er kraften fra jorden, der virker opad på det faldende æg.) En anden fysikstudent planlægger at droppe et identisk æg fra det samme tag. Hvor længe skal hun sikre sig, at kollisionen varer takket være sin polstringindretning, som minimum for at redde ægget? Begge kollisioner - hvor ægget går i stykker og hvor det ikke gør - sker på mindre end et halvt anden. Men impuls-momentum-sætningen gør det klart, at selv små stigninger i kollisionstiden kan have stor indflydelse på resultatet.
et objekt oplever under en kollision er lig med dens ændring i momentum
på samme tid.
Impulse-Momentum Theorem Equations
er impuls i newton-sekunder (Ns) eller kgm /s, og
er lineær momentum i kilogram meter per sekund eller kgm /s
er impuls i Newton- sekunder (Ns) eller kgm /s,
er masse i kg (kg),
er sluthastighed minus starthastighed i meter per sekund (m /s),
er nettokraft i Newton (N), og
Afledning af Impulse-Momentum-sætningen
, og omskrivning a
(acceleration) som ændringen i hastighed over tid. Matematisk:
Implikationer af Impulse-Momentum-sætningen
Eksempelproblemer <<> Et 0,7 kg æg falder fra tagets bygning og kolliderer med jorden i 0,2 sekunder, før den stopper. Lige inden han ramte jorden, kørte æget med 15,8 m /s. Hvis det tager cirka 25 N at bryde et æg, overlever denne her?