Spring Potential Energy: Definition, Equation, Units (w /Eksempler)

Fra en stram bowstring, der sender en pil, der flyver gennem luften til et barn, der trækker en knægt i kassen nok til at få den til at springe ud så hurtigt, at du næppe kan se, at det sker, foråret potentiel energi er rundt omkring os. br>

I bueskydning trækker bueskyderen buestrengen tilbage, trækker den væk fra sin ligevægtsstilling og overfører energi fra hendes egne muskler til strengen, og denne lagrede energi kaldes fjederpotentialenergi
(eller elastisk potentiel energi
). Når bowstring frigøres, frigøres dette som kinetisk energi i pilen.

Konceptet med fjederens potentielle energi er et vigtigt trin i mange situationer, der involverer energibesparelse, og at lære mere om det giver dig indsigt i mere end bare jack-in-the-bokse og pile.
Definition af Spring Potential Energy

Spring potential energy er en form for lagret energi, ligesom gravitationspotentialenergi eller elektrisk potentiel energi, men en dertil hørende med fjedre og elastiske og genstande.

Forestil dig en fjeder, der hænger lodret fra loftet, med nogen, der trækker ned i den anden ende. Den lagrede energi, der følger af dette, kan kvantificeres nøjagtigt, hvis du ved, hvor langt ned i strengen er trukket, og hvordan den specifikke fjeder reagerer under ekstern kraft.

Mere præcist afhænger fjederens potentielle energi af dens afstand, x
, at den er flyttet fra sin "ligevægtsposition" (den position, den ville hvile på i fravær af eksterne kræfter), og dens fjederkonstant, k
, som fortæller dig, hvor meget kraft det kræver at forlænge fjederen med 1 meter. På grund af dette har k
enheder af newton /meter.

Fjederkonstanten findes i Hookes lov, der beskriver den kræft, der kræves for at gøre en fjederstrækning x
meter fra dens ligevægtsposition, eller lige så den modsatte kraft fra fjederen, når du gør det:

F
\u003d - kx
.

Det negative tegn fortæller dig, at fjederkraften er en gendannende kraft, der virker for at bringe fjederen tilbage til sin ligevægtsposition. Ligningen for fjederpotentialenergi er meget ens, og den involverer de samme to mængder.
Ligning for forårspotentialenergi

Fjederpotentialenergi PE
_{foråret beregnes ved hjælp af ligning:
PE_ {spring} \u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2}

Resultatet er en værdi i joules (J), fordi fjederpotentialet er en form for energi.

I en ideel forår - en, der antages at have ingen friktion og ingen mærkbar masse - er dette lig med hvor meget arbejde du gjorde på fjederen med at udvide den. Ligningen har den samme grundlæggende form som ligningerne for kinetisk energi og rotationsenergi, med x
i stedet for v
i den kinetiske energi ligning og fjederkonstanten k
i stedet for masse m
- du kan bruge dette punkt, hvis du har brug for at huske ligningen.
Eksempel Elastiske potentielle energiproblemer <<> Beregning af fjederpotentiale er simpelt, hvis du ved forskydningen forårsaget af fjederstrækningen (eller kompressionen), x
og fjederkonstanten for det pågældende fjeder. For et simpelt problem, forestil dig, at en fjeder med den konstante k
\u003d 300 N /m forlænges med 0,3 m: hvad er den potentielle energi, der er lagret i foråret som et resultat?

Dette problem involverer den potentielle energiligning, og du får de to værdier, du har brug for at vide. Du skal bare tilslutte værdierne k
\u003d 300 N /m og x
\u003d 0,3 m for at finde svaret:
\\ begynde {justeret} PE_ {spring} & \u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2 \\\\ & \u003d \\ frac {1} {2} × 300 \\; \\ text {N /m} × (0,3 \\; \\ tekst {m}) ^ 2 \\\\ & \u003d 13.5 \\; \\ tekst {J} \\ ende {rettet}

For et mere udfordrende problem, forestil dig en bueskytter, der trækker strengen tilbage på en bue, der forbereder sig til at skyde en pil og bringe den tilbage op til 0,5 m fra sin ligevægtsposition og træk i strengen med en maksimal kraft på 300 N.

Her får du kraften F
og forskydningen x
, men ikke fjederkonstanten. Hvordan takler du et problem som dette? Heldigvis beskriver Hookes lov forholdet mellem F
, x
og konstanten k
, så du kan bruge ligningen i følgende form:
k \u003d \\ frac {F} {x}

At finde værdien på konstanten inden beregning af den potentielle energi som før. Da k
vises i den elastiske potentielle energiligning, kan du imidlertid erstatte dette udtryk i det og beregne resultatet i et enkelt trin:
\\ begin {align} PE_ {spring} & \u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2 \\\\ & \u003d \\ frac {1} {2} \\ frac {F} {x} x ^ 2 \\\\ & \u003d \\ frac {1} {2} Fx \\\\ & \u003d \\ frac {1} {2} × 300 \\; \\ text {N} × 0.5 \\; \\ text {m} \\\\ & \u003d 75 \\; \\ text {J} \\ end {alignet}

Så det helt stramme bue har 75 J energi. Hvis du så skal beregne pilens maksimale hastighed, og du kender dens masse, kan du gøre dette ved at anvende energibesparelsen ved hjælp af den kinetiske energiligning.