En dreng sparker en bold lodret opad med en starthastighed på 12m/s. Beregn den tid det tager at nå maksimal højde og maksimum, højde nået bold?

Accelerationen på grund af tyngdekraften er g =-9,8 m/s².

Ved at bruge den første bevægelsesligning har vi:

$$v =u + ved$$

>>hvor:

u er starthastigheden (12 m/s)

v er sluthastigheden (0 m/s ved maksimal højde)

a er tyngdeaccelerationen (-9,8 m/s²)

det er den tid, det tager (vi vil gerne finde dette)

Ved at erstatte værdierne får vi:

$$0 =12 \text{ m/s} + (-9,8 \text{ m/s}^2) t$$

Løser vi for t, får vi:

$$t =\frac{12 \text{ m/s}}{9,8 \text{ m/s}^2} \ca. 1,22 \text{ s}$$

(b) Maksimal højde nået:

Ved den maksimale højde bliver boldens hastighed 0 m/s. Ved at bruge den anden bevægelsesligning har vi:

$$s =ut + \frac{1}{2}at^2$$

hvor:

s er den maksimale nåede højde

u er starthastigheden (12 m/s)

a er tyngdeaccelerationen (-9,8 m/s²)

t er den tid, det tager at nå maksimal højde (1,22 s)

Ved at erstatte værdierne får vi:

$$s =(12 \text{ m/s})(1,22 \text{ s}) + \frac{1}{2}(-9,8 \text{ m/s}^2)(1,22 \text{ s })^2$$

$$s \ca. 7,45 \text{ m}$$

Derfor er den maksimale højde, som bolden nås, cirka 7,45 meter.