En nybegynderpilot indstiller en kontrol og tror, ​​at flyet vil flyve med 2,5 X 102 kmt mod nord, hvis vinden blæser 75 mod sydøst, hvad er den resulterende hastighed?

Flyets hastighed i forhold til luften er $$250\hat{i}\text{ km/t}$$ . Vindens hastighed i forhold til jorden er $$75(\cos335^\circ\hat{i}+\sin335^\circ\hat{j})\text{ km/h}$$ $$=-52.5\ hat{i}-43.3\hat{j}\text{ km/t}$$

Hvor $$\hat{i}\text{ og }\hat{j}$$ er enhedsvektorerne i henholdsvis x(øst) og y(nord) retningerne. Den resulterende hastighed af flyet i forhold til jorden er $$\overrightarrow{v}_{pg}=\overrightarrow{v}_{pa}+\overrightarrow{v}_{ag}$$ $$=(250\ hat{i}-52.5\hat{i}-43.3\hat{j})\text{ km/t}$$ $$=(197.5\hat{i}-43.3\hat{j})\text{ km /h}$$

Størrelsen af ​​den resulterende hastighed er

$$v_{pg}=\sqrt{(197.5)^2+(43.3)^2}$$ $$=\sqrt{39500+1875}$$ $$=\sqrt{41375}$$ $$\boxed {v_{pg}=203\text{ km/t}}$$

og vinklen den laver med x(øst)-aksen er $$tan\theta\text{ tan}^{-1}\left(\frac{-43.3}{197.5}\right)$$ $$\theta=\boxed{-12.3^\circ }$$

Så flyet vil flyve med 203 km/t med 12,3 $^\circ$ syd for øst.