Coulombs Law (Electric Force): Hvad er det og hvorfor er det vigtigt? (w /Eksempler)

Ligesom ladninger frastøder, og modsatte ladninger tiltrækker, men hvor stor er denne tiltrækningskraft? Ligesom du har en ligning til beregning af tyngdekraften mellem to masser, er der også en formel til bestemmelse af den elektriske kraft mellem to ladninger.

SI-enheden for elektrisk ladning er Coulomb (C) og grundlæggende ladningsbærere er protonen, med ladning + e
, og elektronet, med ladning -e
, hvor elementær ladningen e
\u003d 1,602 × 10 ^{-19 C. På grund af dette er et objekts ladning undertiden repræsenteret som et multiplum af e
.
Coulombs lov |}

Coulombs lov, opkaldt efter den franske fysiker Charles-Augustin de Coulomb , giver den elektriske kraft mellem to punktsladninger q _{1
og q 2 og en adskillelsesafstand r
fra hinanden som:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2}}

Hvor konstanten k
er Coulombs konstante, k
\u003d 8,99 × 10 ^{9 Nm 2 /C 2.}

SI-enheden for elektrisk kraft er Newton (N), ligesom med alle kræfter. Kraftvektorens retning er mod den anden ladning (attraktiv) for modsatte ladninger og væk fra den anden ladning (frastødende), hvis ladningerne er den samme.

Coulombs lov, ligesom tyngdekraften mellem to masser, er en invers kvadratisk lov. Dette betyder, at det falder som det inverse kvadrat af afstanden mellem to ladninger. Med andre ord, ladninger, der er dobbelt så langt fra hinanden, oplever en fjerdedel af styrken. Men mens denne ladning mindskes med afstanden, går den aldrig til nul og har så uendelig rækkevidde.

For at finde styrken på en given ladning på grund af flere andre ladninger, bruger du Coulombs lov til at bestemme styrken på ladningen på grund af hver af de andre ladninger hver for sig, og derefter tilføjer du vektorsummen af kræfterne for at få det endelige resultat.
Hvorfor er Coulombs lov vigtig?

Statisk elektricitet: Coulombs lov er grunden til, at du får chokeret, når du rører ved en dørknop efter at have gået hen over tæppet.

Når du gnider fødderne hen over tæppet, overføres elektroner via friktion, hvilket giver dig en nettoladning. Alle de overskydende gebyrer på dig frastøder hinanden. Når din hånd rækker hen til døren, en leder, skaber den overskydende ladning springet og forårsager et stød!

Den elektriske kraft er meget mere kraftfuld end tyngdekraften: Mens der er mange ligheder mellem den elektriske kraft og tyngdekraften kraft, den elektriske kraft har en relativ styrke på 10 <36 gange den fra tyngdekraften!

Tyngdekraften synes kun at være stor for os, fordi jorden, som vi holder fast ved, er så stor, og de fleste genstande er elektrisk neutrale, hvilket betyder, at de har det samme antal protoner og elektroner.

Inde i atomer: Coulombs lov er også relevant for samspillet mellem atomkerner. To positivt ladede kerner vil afvise hinanden på grund af coulomb-styrken, medmindre de er tæt nok til, at den stærke atomkraft (som får protonerne til at tiltrække i stedet, men kun fungerer inden for et meget kort område) vinder ud.

Dette hvorfor der er behov for høj energi for at kerner kan smelte sammen: De oprindelige frastødende kræfter skal overvindes. Den elektrostatiske kraft er også grunden til, at elektroner tiltrækkes af atomkerner i første omgang, og det er grunden til, at de fleste genstande er elektrisk neutrale.

Polarisering: Et ladet objekt, når det bringes i nærheden af det neutrale objekt, forårsager elektronskyerne rundt atomerne i det neutrale objekt for at omfordele sig selv. Dette fænomen kaldes polarisering
.

Hvis det ladede objekt blev negativt ladet, skubbes elektronskyene til atoms side, hvilket får de positive ladninger i atomerne til at være lidt tættere end de negative ladninger i atomet. (Det modsatte sker, hvis det er et positivt ladet objekt, der bringes tæt på.)

Coulombs lov fortæller os, at tiltrækningskraften mellem det negativt ladede objekt og de positive ladninger i det neutrale objekt vil være lidt stærkere end den frastødende kraft mellem det negativt ladede objekt og det neutrale objekt på grund af de relative afstande mellem ladningerne.

Som et resultat, selvom et objekt er teknisk neutral, vil der stadig være tiltrækningskraft. Dette er grunden til, at en ladet ballon klæber til en neutral væg!
Eksempler til undersøgelse.

Eksempel 1: En ladning på + 2_e_ og en ladning på -2_e_ adskilles med en afstand på 0,5 cm. Hvad er størrelsen på Coulomb-styrken mellem dem?

Brug af Coulombs lov og sørg for at konvertere cm til m, får du:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d ( 8,99 \\ gange 10 ^ 9) \\ frac {(2 \\ gange 1.602 \\ gange10 ^ {- 19}) (- 2 \\ gange 1.602 \\ gange10 ^ {- 19})} {0.005 ^ 2} \u003d -3.69 \\ gange 10 ^ {-23} \\ text {N}

Det negative tegn angiver, at dette er en attraktiv kraft.

Eksempel 2: Tre ladninger sidder ved toppunktene i en ligesidet trekant. Nederst til venstre er det en -4_e_ opladning. Nederst til højre er det en + 2_e_-ladning, og i det øverste toppunkt er en + 3_e_-ladning. Hvis siderne af trekanten er 0,8 mm, hvad er nettokraften på + 3_e_-ladningen?

For at løse, skal du bestemme størrelsen og retningen af kræfterne på grund af hver ladning individuelt og derefter bruge vektor tilføjelse for at finde det endelige resultat.

Kraft mellem -4_e_ og + 3_e_ ladning:

Størrelsen af denne kraft er givet af:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d (8,99 \\ gange 10 ^ 9) \\ frac {(- 4 \\ gange 1.602 \\ gange10 ^ {- 19}) (3 \\ gange 1.602 \\ gange10 ^ {- 19})} {0.0008 ^ 2} \u003d -4.33 \\ gange 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Da disse ladninger har modsatte tegn, er dette en attraktiv kraft, og den peger langs venstre side af trekanten mod -4_e_ ladningen.

Kraften mellem + 2_e_ og + 3_e_ ladningen:

Størrelsen af denne kraft er givet af:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d (8.99 \\ gange 10 ^ 9) \\ frac {(2 \\ gange 1.602 \\ times10 ^ {- 19}) (3 \\ gange 1.602 \\ times10 ^ {- 19})} {0.0008 ^ 2} \u003d 2.16 \\ gange 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Da disse ladninger har det samme tegn, er dette en frastødende kraft og punkter direkte væk fra + 2_e_-ladningen.

Hvis du antager et standardkoordinatsystem og bryder hver kraftvektor i komponenter, får du:

Tilføjelse af x
og y
komponenter giver:

Derefter bruger du Pythagorean-sætningen til at finde styrkens størrelse:
F_ {net} \u003d \\ sqrt {(- 3.245 \\ gange 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \\ gange 10 ^ {- 21}) ^ 2} \u003d 3,75 \\ gange 10 ^ {- 21} \\ tekst {N}

Og trigonometri giver dig retningen:
\\ theta \u003d \\ tan ^ {- 1} \\ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} \u003d \\ tan ^ {- 1} \\ frac {(- 1,88 \\ gange 10 ^ {- 21})} {(- 3.245 \\ gange 10 ^ {- 21})} \u003d 30

Retningen er 30 grader under den negative x
akse (eller 30 grader under vandret til venstre.)