Nettokraft: definition, ligning, hvordan man beregner

nettokraften
er vektorsummen af alle kræfter, der virker på et legeme. (Husk, at en kraft er et tryk eller et træk.) SI-enheden for kraft er Newton (N), hvor 1 N \u003d 1 kgm /s ^{2.
\\ bold {F_ {net}} \u003d \\ bold {F_1 + F_2 + F_3 + ...}}

Newtons første lov siger, at et objekt, der gennemgår ensartet bevægelse - hvilket betyder, at det er i hvile eller bevæger sig med konstant hastighed - vil fortsætte med at gøre det, medmindre det bliver handlet af et ikke-nettet kraft. Newtons anden lov fortæller os eksplicit, hvordan bevægelsen vil ændre sig som et resultat af denne nettokraft:
\\ bold {F_ {net}} \u003d m \\ bold {a}

Accelerationen - ændring i hastighed over tid - er direkte proportional med nettokraften. Bemærk også, at både acceleration og nettokraft er vektormængder, der peger i samme retning.

TL; DR (for lang; læste ikke)

En nettokraft på nul gør IKKE nødvendigvis mener objektet er stoppet! En nettokraft på nul betyder heller ikke, at der ikke er nogen kræfter, der virker på et objekt, da det er muligt for flere kræfter at handle på en sådan måde, at de annullerer hinanden.
Free-Body Diagrams

Det første trin i at finde nettokraft på ethvert objekt er at tegne et frigroppediagram
(FBD), der viser alle de kræfter, der virker på det objekt. Dette gøres ved at repræsentere hver kraftvektor som en pil, der stammer fra midten af objektet og peger i den retning, kraften virker.

Antag f.eks., At en bog sidder på et bord. De kræfter, der virker på den, ville være tyngdekraften på bogen, handle nedad, og den normale kraft på bordet på bogen, og handle opad. Frikroppsdiagrammet for dette scenarie vil bestå af to pile med samme længde, der stammer fra midten af bogen, den ene peger op og den anden peger ned.

(billede 1)

Antag den samme bog blev skubbet til højre med en styrke på 5 N, mens en 3-N friktionsstyrke modsatte sig bevægelsen. Nu ville det frie legemsdiagram indbefatte en 5-N pil til højre og en 3-N pil til venstre.

(billede 2)

Lad os antage, at den samme bog var på en hældning, glider ned. I dette scenarie er de tre kræfter tyngdekraften på bogen, der peger lige ned; den normale kraft på bogen, der peger vinkelret på overfladen; og friktionskraften, der peger modsat bevægelsesretningen.

(billede 3)
Beregning af nettokraft

Når du har tegnet frigivelsesdiagrammet, kan du bruge vektortilsætning at finde nettokraften, der virker på objektet. Vi vil overveje tre sager, når vi udforsker denne idé:

Tilfælde 1: Alle kræfter ligger på den samme linje.

Hvis alle kræfter ligger på den samme linje (peger kun til venstre og højre , eller kun op og ned, for eksempel) at bestemme nettokraften er lige ligetil som at tilføje styrkerne i kræfterne i den positive retning og trække styrkenes styrke i negativ retning. (Hvis to kræfter er lige og modsat, som det er tilfældet med bogen, der hviler på bordet, er nettokraften \u003d 0)

Eksempel: Overvej en kugle på 1 kg, der falder på grund af tyngdekraften og oplever en luftmodstand kraft på 5 N. Der er en nedadgående kraft på den på grund af tyngdekraften på 1 kg × 9,8 m /s ^{2 \u003d 9,8 N, og en opadrettet kraft på 5 N. Hvis vi bruger konventionen, er up positivt, så nettokraften er 5 N - 9,8 N \u003d -4,8 N, hvilket indikerer en nettokraft på 4,8 N i nedadgående retning.}

(billede 4)

Tilfælde 2: Alle kræfter ligger på vinkelret akser og tilføj til 0 langs en akse.

I dette tilfælde, på grund af kræfter, der tilføjer til 0 i en retning, behøver vi kun at fokusere på den vinkelrette retning, når vi bestemmer nettokraften. (Selvom viden om, at kræfterne i den første retning tilføjes til 0, kan nogle gange give os information om kræfterne i den vinkelrette retning, f.eks. Når man bestemmer friktionskræfter i form af den normale kraftstørrelse.)

Eksempel: A 0,25 kg legetøjsbil skubbes hen over gulvet med en 3-N kraft, der virker til højre. En 2-N friktionskraft virker modstandere af denne bevægelse. Bemærk, at tyngdekraften også virker nedad på denne bil med en styrke på 0,25 kg × 9,8 m /s ^{2 \u003d 2,45 N, og en normal kraft virker opad, også med 2,45 N. (Hvordan ved vi dette? Fordi der ikke er nogen ændring i bevægelse i lodret retning, når bilen skubbes hen over gulvet, skal nettokraften i den lodrette retning derfor være 0.)
Dette gør alt forenklet til det endimensionale tilfælde, fordi de eneste kræfter der ikke annulleres, er langs en retning. Nettokraften på bilen er derefter 3 N - 2 N \u003d 1 N til højre.}

(billede 5)

Sag 3: Alle kræfter er ikke begrænset til en linje og gør ikke ligge på vinkelrette akser.

Hvis vi ved, i hvilken retning accelerationen vil være, vælger vi et koordinatsystem, hvor denne retning ligger på den positive x-akse eller den positive y-akse. Derfra bryder vi hver kraftvektor i x- og y-komponenter. Da bevægelse i den ene retning er konstant, skal summen af kræfterne i den retning være 0. Kræfterne i den anden retning er derefter de eneste bidragydere til nettokraften, og denne sag er reduceret til sag 2.

Hvis vi ikke ved, i hvilken retning accelerationen vil være, kan vi vælge ethvert kartesisk koordinatsystem, skønt det som regel er mest praktisk at vælge en, hvor en eller flere af kræfterne ligger på en akse. Bryd hver kraftvektor i x- og y-komponenter. Bestem nettokraften i x
retning og nettokraften i y
retning separat. Resultatet giver x- og y-koordinaterne for nettokraften.

Eksempel: En 0,25 kg bil ruller uden friktion ned ad en 30-graders hældning på grund af tyngdekraften.

Vi vil bruge et koordinatsystem på linje med rampen som vist. Frikroppdiagrammet består af tyngdekraften, der virker lige ned, og den normale kraft, der virker vinkelret på overfladen.

Vi skal bryde tyngdekraften ind i x- og y-komponenter, hvilket giver:
F_ { gx} \u003d F_g \\ sin (\\ theta) \\\\ F_ {gy} \u003d F_g \\ cos (\\ theta)

Da bevægelse i y
retningen er konstant, ved vi, at nettokraften i y
retning skal være 0:
F_N - F_ {gy} \u003d 0

(Bemærk: Denne ligning giver os mulighed for at bestemme størrelsen på den normale kraft.)

I x-retningen er den eneste kraft F _{gx
, derfor:
F_ {net} \u003d F_ {gx} \u003d F_g \\ sin (\\ theta) \u003d mg \\ sin (\\ theta) \u003d 0.25 \\ times9.8 \\ times \\ sin (30) \u003d 1.23 \\ text {N} Sådan finder du acceleration fra nettokraft}

Når du har bestemt din nettokraftvektor, finder du acceleration af et objekt er en simpel anvendelse af Newtons anden lov.
\\ bold {F_ {net}} \u003d m \\ bold {a} \\ impliserer \\ bold {a} \u003d \\ frac {\\ bold {F_ {net}} } {m}

I det forrige eksempel på 0,25 kg-bilen, der rullede ned rampe, nettokraften var 1,23 N ned ad rampen, så accelerationen ville være:
\\ bold {a} \u003d \\ frac {\\ bold {F_ {net}}} {m} \u003d \\ frac {1.23} {0.25 } \u003d 4,92 \\ tekst {m /s} ^ 2 \\ tekst {ned ad rampen}