Hvorfor har brydningsindeks ingen enheder?

Brydningsindekset er defineret som forholdet mellem lysets hastighed i et vakuum og lysets hastighed i et medium. Både lysets hastighed i et vakuum og lysets hastighed i et medium måles i de samme enheder (f.eks. meter i sekundet). Derfor vil forholdet mellem disse to mængder være et enhedsløst tal.

For at illustrere dette, lad os overveje et eksempel. Antag, at lysets hastighed i et vakuum er 299.792.458 meter i sekundet, og lysets hastighed i et medium er 225.000.000 meter i sekundet. Mediets brydningsindeks ville være:

$$n =\frac{c}{v} =\frac{299.792.458 \text{ m/s}}{225.000.000 \text{ m/s}} \ca. 1,33$$

Som du kan se, udligner enheder af meter pr. sekund, hvilket efterlader os med et enhedsløst tal. Dette er grunden til, at brydningsindekset ofte udtrykkes uden nogen enheder.