En rumstation er formet som en ring og roterer for at simulere tyngdekraften Hvis radius på 110 m med hvilken frekvens skal den rotere, så der simuleres tyngdekraften?

For at simulere tyngdekraften skal rumstationen rotere med en frekvens, der skaber en centripetalacceleration svarende til accelerationen på grund af tyngdekraften på Jorden, som er cirka 9,8 m/s². Centripetalaccelerationen er givet ved ligningen:

$$a_c =\frac{v^2}{r}$$

hvor:

- \(a_c\) er centripetalaccelerationen

- \(v\) er tangentialhastigheden

- \(r\) er rotationsradius

Ved at sætte centripetalaccelerationen lig med 9,8 m/s² og løse for tangentialhastigheden får vi:

$$v =\sqrt{a_c \cdot r} =\sqrt{9.8 \text{ m/s}^2 \cdot 110 \text{ m}} =33.20 \text{ m/s}$$

Rotationsfrekvensen er så givet ved:

$$f =\frac{v}{2\pi r} =\frac{33.20 \text{ m/s}}{2\pi \cdot 110 \text{ m}} =0,1514 \text{ Hz}$$

Derfor skal rumstationen rotere med en frekvens på cirka 0,1514 Hz for at simulere tyngdekraften.