Sådan udviklede Schrödinger sin ligning:
1.. bygger på eksisterende ideer: Schrödinger var opmærksom på begrænsningerne i Bohrs atommodel, som kun kunne forklare brintens opførsel. Han kendte også til bølgepartikeldualiteten af lys, foreslået af De Broglie, som antydede, at partikler også kunne udvise bølglignende egenskaber.
2. Bølgeforligningen: Han hentede inspiration fra disse koncepter og forsøgte at udvikle en matematisk beskrivelse af et elektron i et atom som en bølge. Han tilpassede bølgeforligningen fra klassisk fysik til at beskrive bølgefunktionen af et elektron. Denne bølgefunktion indeholder oplysninger om sandsynligheden for at finde elektronet på et givet sted og tidspunkt.
3. Schrödinger -ligningen: Den resulterende ligning, kendt som Schrödinger -ligningen, er et komplekst matematisk udtryk, der styrer bølgefunktionens opførsel. Den beskriver, hvordan bølgefunktionen af en elektron ændres over tid under påvirkning af atomkernen og andre kræfter.
4. Løsning af ligningen: Løsning af Schrödinger -ligningen for et givet atom giver et sæt løsninger kaldet bølgefunktioner. Hver bølgefunktion svarer til et specifikt energiniveau og orbitalform for et elektron i atomet. Disse opløsninger giver grundlaget for at forstå den elektroniske struktur af atomer og molekyler.
Nøglepunkter:
* Schrödinger -ligningen beskriver ikke atomet som et miniature solsystem med elektroner, der kredser om kernen som planeter. I stedet beskriver den elektronerne som sandsynlighedsbølger, spredt ud i rummet omkring kernen.
* Schrödinger -ligningen revolutionerede vores forståelse af atomet og lagde grundlaget for moderne kvantekemi og vores evne til at forudsige og forstå egenskaberne for atomer og molekyler.
Afslutningsvis foreslog Schrödinger ikke en ny atomteori i traditionel forstand. Han udviklede en matematisk ramme - Schrödinger -ligningen - der giver os mulighed for nøjagtigt at beskrive elektronernes opførsel i atomer og molekyler. Denne ligning markerede et paradigmeskifte i vores forståelse af atomet, bevæger sig væk fra klassisk fysik og ind i kvantemekanikens område.