Hvad er modulet af stivhedstråd ved at bruge torsionspendel?

forståelse af koncepterne

* torsion pendel: En torsionspendul består af en masse (normalt en disk eller en cylinder) suspenderet med en ledning. Når massen er snoet, udøver ledningen et gendannelse af drejningsmoment, der er proportional med vinkelvinklen. Dette skaber en oscillerende bevægelse.

* Modul af stivhed (G): Dette er en materiel egenskab, der måler en materiales modstand mod vridning eller forskydningskræfter. Det er defineret som forholdet mellem forskydningsspænding og forskydningsstamme.

* torsionale svingninger: Perioden med svingning af torsionspendelen er direkte relateret til modulet af stivhed af ledningen.

Eksperimentel opsætning

1. Torsion Pendulum: Konstruer eller få en torsionspendel. Dette inkluderer typisk:

* En ophængstråd lavet af det materiale, du vil teste (f.eks. Stål, kobber).

* En masse (normalt en disk eller en cylinder) fastgjort til ledningen.

* Et middel til at måle vinklen på twist (f.eks. En gradskive, lysstråle og spejl).

2. Målinger:

* Mål længden af ​​ledningen (L).

* måle trådens radius (R).

* måle inerti -øjeblik (i) af massen Dette kan beregnes for enkle former eller bestemmes eksperimentelt.

* måle svingningsperioden (t). Tid flere komplette svingninger og deler med antallet af svingninger.

Beregninger

1. vinkelfrekvens (Ω):

* ω =2π/t

2. Modul af stivhed (G):

* G =(4π²i)/(t²r⁴) * (l/π)

Forklaring af formlen

* Formlen stammer fra bevægelsesligningen for en torsionspendel.

* Det relaterer direkte perioden (t) af svingning, inerti -øjeblik (I), radius (R) og længden (L) på ledningen og stivhedsmodulet (G).

Vigtige overvejelser

* Nøjagtighed: Nøjagtigheden af ​​modulet for stivhedsmåling afhænger af nøjagtigheden af ​​målingerne af trådets dimensioner, massens inerti -øjeblik og svingningsperioden.

* antagelser: Formlen antager, at ledningen er perfekt elastisk og gennemgår kun små torsionsdeformationer.

* Eksperimentelle teknikker: Der er forskellige metoder til at måle svingningsperioden. Brug af et stopur og timing flere svingninger forbedrer nøjagtigheden.

Fortæl mig, hvis du har specifikke spørgsmål om opsætning, beregninger eller et andet aspekt af eksperimentet.