Hvordan kan du finde retningen af ​​partikel på et givet tidspunkt, hvis det bevæger sig i cirkel?

Forståelse af cirkulær bevægelse

* ensartet cirkulær bevægelse: Dette er det enkleste tilfælde, hvor partiklen bevæger sig med en konstant hastighed langs en cirkulær sti. Bevægelsesretningen er altid tangent til cirklen i partikelens position.

* Ikke-ensartet cirkulær bevægelse: Partikelens hastighed kan variere langs den cirkulære sti. Bevægelsesretningen er stadig tangent til cirklen ved partikelens position, men størrelsen af ​​hastigheden ændres.

nøglekoncepter

* hastighed: Hastighed er en vektormængde, der beskriver både hastighed og retning. I cirkulær bevægelse er hastighedsvektoren altid tangent til cirklen.

* vinkelhastighed (ω): Dette beskriver, hvor hurtigt partiklen roterer. Det måles i radianer pr. Sekund (rad/s).

* vinkelposition (θ): Dette er den vinkel, som partiklen foretager med et referencepunkt på cirklen. Det måles i radianer.

* radius (r): Afstanden fra midten af ​​cirklen til partiklen.

trin for at finde retningen

1. Bestem vinkelpositionen (θ) på det givne tidspunkt.

* Hvis du kender den indledende vinkelposition (θ₀) og vinkelhastigheden (ω), kan du bruge ligningen:θ =θ₀ + ωt

* Hvis du har en ligning, der beskriver partikelens bevægelse, kan du bruge den til at finde θ på det givne tidspunkt.

2. Find koordinaterne for partikelens position.

* Ved hjælp af radius (R) og vinkelpositionen (θ) kan du finde X- og Y -koordinaterne for partiklen:

* x =r * cos (θ)

* y =r * sin (θ)

3. partikelens retning er tangent til cirklen på dette tidspunkt. At visualisere dette:

* Tegn en linje fra midten af ​​cirklen til partikelens position.

* Tegn en linje vinkelret på denne linje, der passerer gennem partikelens position. Denne vinkelrette linje repræsenterer retningen af ​​partikelens hastighed.

eksempel

Lad os sige, at en partikel bevæger sig i en cirkel af radius 5 meter med en konstant vinkelhastighed på 2 rad/s. Det starter ved en vinkelposition på 0 radianer. Vi ønsker at finde dens retning på tidspunktet t =1 sekund.

1. vinkelposition: θ =θ₀ + ωt =0 + 2 * 1 =2 radianer

2. Koordinater:

* x =r * cos (θ) =5 * cos (2) ≈ -3,3 meter

* y =r * sin (θ) =5 * sin (2) ≈ 4,5 meter

3. retning: Partiklen er ved koordinater (-3,3, 4,5). Tegn en linje, der forbinder dette punkt til oprindelsen (midten af ​​cirklen). Tegn en linje vinkelret på denne linje, der passerer gennem partiklen. Denne vinkelrette linje repræsenterer retningen af ​​partikelens hastighed.

Vigtig note:

* Hvis partikelens hastighed ændrer sig (ikke-ensartet cirkulær bevægelse), vil retningen af ​​dens hastighed stadig være tangent til cirklen, men du har brug for yderligere oplysninger for at finde størrelsen af ​​dens hastighed på det givne tidspunkt.