Et stillads med masse 50 kg og længde 7,0 m understøttes i en vandret position med lodret kabel ved hver slutvindue skive 80 stativer punkt 1,5 fra den ene ende. Hvad tensio?

1. Tegn et diagram

Tegn et simpelt diagram over stilladset. Mærk følgende:

* Stilladset selv (en vandret linje)

* De to kabler, der understøtter stilladset (lodrette linjer i hver ende)

* Vindueskiven (en lille cirkel) placeret 1,5 meter fra den ene ende

2. Definer kræfterne

* Vægt af stilladset (W_S): Dette fungerer nedad i midten af ​​stilladset. W_S =m_s * g =50 kg * 9,8 m/s² =490 n

* Vægt af vinduesvaskemaskinen (W_W): Dette fungerer nedad ved vinduesvaskens position. W_W =m_w * g =80 kg * 9,8 m/s² =784 n

* Spænding i venstre kabel (T_L): Dette fungerer opad i venstre ende af stilladset.

* Spænding i det rigtige kabel (T_R): Dette fungerer opad i højre ende af stilladset.

3. Påfør ligevægtsbetingelser

Da stilladset er i ligevægt (ikke bevæger sig), kan vi anvende følgende betingelser:

* summen af ​​kræfter i lodret retning =0: T_L + T_R - W_S - W_W =0

* summen af ​​øjeblikke om ethvert punkt =0: Vi vælger den venstre ende af stilladset som vores drejepunkt.

4. Beregn øjeblikke

* øjeblik af stilladsets vægt: Dette fungerer i midten af ​​stilladset (3,5 meter fra den venstre ende). Moment =W_S * 3,5 m =490 n * 3,5 m =1715 nm (med uret)

* Øjeblik af vinduesvaskens vægt: Dette fungerer 1,5 meter fra venstre ende. Moment =W_W * 1,5 m =784 n * 1,5 m =1176 nm (med uret)

* Spændingens øjeblik i det rigtige kabel: Dette fungerer i den højre ende af stilladset (7 meter fra den venstre ende). Moment =T_R * 7 m (mod uret)

5. Løs for spændingerne

* Momentligning: T_R * 7 m =1715 nm + 1176 nm

* Løs for T_R: T_R =(1715 nm + 1176 nm) / 7 m =413 n

* kraftligning: T_L + 413 N - 490 N - 784 N =0

* Løs for T_L: T_L =490 N + 784 N - 413 N =861 N

Derfor:

* Spændingen i venstre kabel (T_L) er 861 N.

* Spændingen i det rigtige kabel (T_R) er 413 N.