En kasse med masse 2 kg sættes ned på et plan skrå 30 grader fra den vandrette koefficient statisk friktion .5 kinetisk 0 Hvilken hastighed efter 3 sekunder?

1. Analyser kræfterne

* tyngdekraft: Tyngdekraften, der virker på kassen, er Mg, hvor M er massen (2 kg), og G er accelerationen på grund af tyngdekraften (9,8 m/s²). Denne styrke fungerer lodret nedad.

* Normal kraft: Flyet udøver en kraft vinkelret på dens overflade, som vi kalder den normale kraft (N).

* Friktion: Der er to muligheder:

* Statisk friktion: Denne styrke er imod den forestående bevægelse af kassen og handlinger parallelt med flyet. Det er maksimal værdi er μs * n (hvor μs er koefficienten for statisk friktion).

* kinetisk friktion: Denne styrke fungerer parallelt med flyet og er imod boksenes bevægelse, når den bevæger sig. Dets værdi er μK * n (hvor μk er koefficienten for kinetisk friktion).

2. Løs kræfter

* Løs tyngdekraften: Vi er nødt til at finde tyngdekomponenterne parallelle og vinkelret på planet.

* Parallel komponent (Mg sin 30 °):Denne komponent trækker kassen ned ad hældningen.

* Vinkelret komponent (Mg COS 30 °):Denne komponent trykker på kassen mod flyet.

* Normal kraft: Den normale kraft er ens i størrelsesorden og modsat i retning til den vinkelrette komponent af tyngdekraften:n =mg cos 30 °.

3. Bestem, om boksen bevæger sig

* Statisk friktion: Beregn den maksimale statiske friktionskraft:μs * n =0,5 * (2 kg * 9,8 m/s² * cos 30 °) ≈ 8,49 N.

* Tving ned ad hældningen: Beregn komponenten af ​​tyngdekraften, der trækker kassen ned ad hældningen:(2 kg * 9,8 m/s² * sin 30 °) =9,8 N.

* Sammenligning: Kraften, der trækker kassen ned ad hældningen (9,8 n), er større end den maksimale statiske friktionskraft (8,49 n). Dette betyder, at boksen vil overvinde den statiske friktion og begynde at bevæge sig.

4. Beregn acceleration

* kinetisk friktion: Nu hvor boksen bevæger sig, bruger vi koefficienten for kinetisk friktion. Den kinetiske friktionskraft er μk * n =0 * (2 kg * 9,8 m/s² * cos 30 °) =0 N.

* nettokraft: Den eneste kraft, der virker på kassen ned ad hældningen, er komponenten af ​​tyngdekraften (9,8 n).

* Acceleration: Ved hjælp af Newtons anden lov (F =MA) finder vi accelerationen:A =F/M =9,8 N/2 kg =4,9 m/s².

5. Beregn endelig hastighed

* indledende hastighed: Kassen starter fra hvile, så den oprindelige hastighed (V₀) er 0 m/s.

* Tid: Tiden er angivet som 3 sekunder.

* endelig hastighed: Ved hjælp af ligningen v =v₀ + at, får vi:

v =0 m/s + (4,9 m/s²) * (3 s) =14,7 m/s

Derfor er kassens hastighed efter 3 sekunder 14,7 m/s.