I et to -planetsystem, hvad sker der med den periode, hvor hastigheden maksimerer?

Nøglekoncepter:

* orbital periode: Den tid det tager for en planet at gennemføre en fuld bane omkring sin stjerne (eller i dette tilfælde en anden planet).

* hastighed: Hastigheden og retning af et objekts bevægelse. I et to-planet-system er hastigheden højest på det nærmeste tilgang (periapsis) og lavest på det længste afstand (apoapsis).

* Keplers love: Disse love beskriver bevægelsen af ​​planeter omkring stjerner, og de er relevante her:

* Keplers tredje lov: Kvadratet i orbitalperioden er proportional med terningen af ​​den semi-major akse i bane. Semi-major-aksen er i det væsentlige den gennemsnitlige afstand mellem de to planeter.

Paradokset:

Du kan intuitivt tro, at perioden ville være kortest, når hastigheden maksimeres. Når alt kommer til alt bevæger planeten sig hurtigst! Dette er dog ikke tilfældet. Her er hvorfor:

* skiftende form af bane: Når hastigheden maksimeres, er planeten nær Periapsis, hvilket betyder, at den er tættest på den anden planet. Denne tætte tilgang resulterer i et stærkt tyngdepunkt, hvilket får planeten til at "falde" tilbage mod den anden planet.

* afbalanceret bane: Selvom planeten bevæger sig hurtigst ved Periapsis, bremser den, når den bevæger sig væk fra den anden planet mod Apoapsis. Planetens hastighed ændrer sig kontinuerligt i hele bane, og orbitalperioden bestemmes af den overordnede form af bane.

Bundlinjen:

I et to-planet-system bestemmes orbitalperioden (tiden til at gennemføre en fuld bane) af størrelsen og formen på bane (specifikt den semi-major-akse) og er ikke direkte bundet til planetens maksimale hastighed.

Vigtig note: Ovenstående diskussion antager et forenklet system, hvor de to planeter er de eneste betydningsfulde kroppe, der påvirker hinanden. I virkeligheden kan gravitationsinteraktioner med andre planeter, stjerner eller endda fjerne galakser påvirke orbitalperioden og gøre tingene mere komplekse.