En person, der vejer 800 Newtons på jorden, rejser til en anden planet med dobbelt så meget vægt og vægt, som denne anden er næsten?

forståelse af koncepterne

* vægt: Vægt er tyngdekraften, der virker på en objekts masse. Det beregnes ved hjælp af formlen:vægt (W) =masse (M) * Acceleration på grund af tyngdekraften (G)

* tyngdekraft: Accelerationen på grund af tyngdekraften (G) afhænger af planetens masse (M) og radius (R):G =GM/R² (hvor G er gravitationskonstanten).

Løsning af problemet

1. Find personens masse:

* Vi ved, at deres vægt på jorden er 800 N.

* Jordens acceleration på grund af tyngdekraften er ca. 9,8 m/s².

* Brug af vægtformlen:800 n =m * 9,8 m/s²

* Løsning til masse:M =800 N / 9,8 m / s² ≈ 81,6 kg

2. Beregn den nye tyngdekraft:

* Den anden planet har dobbelt så meget som massen (2m) og dobbelt så stor som radius (2R) på jorden.

* Ny tyngdekraft (g ') =g (2m)/(2r) ² =(1/2) * (gm/r²)

* Da g =gm/r², har vi g '=(1/2) * g

* Derfor er den nye tyngdekraft halvdelen af ​​tyngdekraften:g '=(1/2) * 9,8 m/s² =4,9 m/s²

3. Beregn personens vægt på den nye planet:

* Vægt på ny planet (w ') =masse (m) * ny tyngdekraft (g')

* W '=81,6 kg * 4,9 m/s² ≈ 400 n

Svar: Personens vægt på den anden planet er mest næsten 400 Newtons .