Hvordan kan du finde den resulterende kraft, når retning adskilt 45 grader?

forståelse af problemet

* resulterende kraft: Den enkelte kraft, der ville have den samme effekt som de to originale kræfter tilsammen.

* 45 graders adskillelse: De to kræfter handler i en vinkel på 45 grader til hinanden.

Metoder

Der er to almindelige metoder til at finde den resulterende kraft:

1. Grafisk metode (parallelogramlov)

* Trin 1:Tegn et diagram: Tegn et skalafraliediagram, der repræsenterer de to kræfter. Længden af ​​hver linje repræsenterer styrken, og vinklen mellem dem er 45 grader.

* Trin 2:Konstruer et parallelogram: Fuldfør et parallelogram ved at tegne parallelle linjer fra enderne af hver kraftvektor.

* Trin 3:Tegn diagonalen: Tegn diagonalen af ​​parallelogrammet, der starter fra det punkt, hvor de to originale kraftvektorer mødes. Denne diagonal repræsenterer den resulterende kraft.

* Trin 4:Mål: Brug en lineal til at måle længden af ​​diagonalen. Dette repræsenterer størrelsen af ​​den resulterende kraft. Vinklen på diagonalen i forhold til en af ​​de originale kræfter kan måles ved hjælp af en gradskive, hvilket giver dig retning.

2. Matematisk metode (vektor tilføjelse)

* Trin 1:Løs kræfter: Opdel hver kraft i dens vandrette (x) og lodrette (y) komponenter. For en kraft F ved 45 grader:

* F_x =f * cos (45 °)

* F_y =f * sin (45 °)

* Trin 2:Tilføj komponenter: Tilføj de vandrette komponenter i de to kræfter for at finde den resulterende vandrette komponent (R_X). Tilsvarende tilføj de lodrette komponenter for at finde den resulterende lodrette komponent (R_Y).

* Trin 3:Beregn størrelsesorden: Brug Pythagorean -sætningen til at finde størrelsen af ​​den resulterende kraft:

* R =√ (r_x² + r_y²)

* Trin 4:Beregn retning: Brug trigonometri til at finde vinklen (θ) af den resulterende kraft i forhold til en af ​​de originale kræfter:

* θ =tan⁻¹ (r_y / r_x)

vigtige noter

* enheder: Sørg for at bruge konsistente enheder til kraft (f.eks. Newton) og længde (f.eks. Meter).

* retning: Retningen af ​​den resulterende kraft bestemmes af den vinkel, den gør med en af ​​de originale kræfter.

eksempel

Lad os sige, at du har to kræfter:

* Force 1:10 Newtons ved 0 grader

* Force 2:10 Newtons ved 45 grader

Brug af den matematiske metode:

1. Løs kræfter:

* F1_x =10 n * cos (0 °) =10 n

* F1_y =10 n * sin (0 °) =0 n

* F2_x =10 n * cos (45 °) =7,07 n

* F2_y =10 n * sin (45 °) =7,07 n

2. Tilføj komponenter:

* R_X =10 N + 7,07 N =17,07 N

* R_y =0 n + 7,07 n =7,07 n

3. Beregn størrelsen:

* R =√ (17,07² + 7,07²) =18,57 n

4. Beregn retning:

* θ =tan⁻¹ (7.07 / 17.07) =22.5 °

Den resulterende kraft har en størrelse på 18,57 N og er rettet mod en vinkel på 22,5 grader i forhold til kraft 1.