Hvad er den maksimale hastighed, hvormed en 1200 kg kg-bil kan runde omdrejning af radius 93,0 m på flad vej, hvis koefficient statisk friktion mellem dæk og 0,45?

forståelse af koncepterne

* centripetal kraft: Når et objekt bevæger sig i en cirkel, oplever den en kraft rettet mod midten af ​​cirklen. Dette kaldes centripetalkraften.

* Friktion som centripetalkraft: I dette tilfælde giver kraften af ​​statisk friktion mellem dækkene og vejen den nødvendige centripetale kraft til at holde bilen i bevægelse i en cirkel.

* Maksimal hastighed: Den maksimale hastighed, som bilen kan opnå, er begrænset af den maksimale statiske friktionskraft, som er proportional med den normale kraft (den kraft, som vejen udøver på bilen).

Beregninger

1. Normal kraft: Den normale kraft er lig med bilens vægt:

* F_normal =m * g =1200 kg * 9,8 m/s² =11760 n

2. Maksimal friktionskraft: Den maksimale statiske friktionskraft er produktet af statisk friktionskoefficient og den normale kraft:

* F_friktion (max) =μ_s * f_normal =0,45 * 11760 n =5292 n

3. centripetal kraft: Da friktionskraften giver centripetalkraften:

* F_c =f_friction (max) =5292 n

4. centripetalkraftligning: Centripetalkraften er givet af:

* F_c =(m * v²) / r

* hvor:

* M =Massen af ​​bilen

* V =bilens hastighed

* R =Radius af drejen

5. Løsning for hastighed: Omarrangering af ligningen for at løse for 'V':

* v² =(f_c * r) / m

* v =√ ((f_c * r) / m)

* V =√ ((5292 N * 93,0 m) / 1200 kg)

* V ≈ 20,4 m/s

Svar:

Den maksimale hastighed, hvorpå bilen kan runde drejen, er cirka 20,4 m/s .