Hvis 3 ounce vægt er på en 15 tommer fan, der roterer ved 900 o / min, så hvad kraften i pund?

forståelse af problemet

* centripetal kraft: Den kraft, der får et objekt til at bevæge sig i en cirkulær sti kaldes centripetalkraft. I dette tilfælde bevæger fanbladet sig i en cirkel, og centripetalkraften er det, der forhindrer det i at flyve af.

* faktorer, der påvirker kraft: Den kraft, der udøves af ventilatorbladet, afhænger af følgende:

* masse (vægt): Jo tyngre vægten, jo større er kraften.

* radius: Jo større radius af den cirkulære sti er, jo større er kraften.

* hastighed: Jo hurtigere rotationen er, jo større er styrken.

Beregninger

1. Konverter enheder:

* vægt: 3 ounces =3/16 pund

* radius: 15 tommer =1,25 fod

* hastighed: 900 o / min =900 omdrejninger pr. Minut =15 omdrejninger pr. Sekund (RPS)

* vinkelhastighed (ω): 15 rps * 2π radianer/revolution =30π radianer/anden

2. Centripetal Force Formula:

* F =m * ω² * r

* F =kraft (i pund)

* m =masse (i pund)

* ω =vinkelhastighed (i radianer/sekund)

* r =radius (i fødder)

3. tilslut værdier:

* F =(3/16 pund) * (30π radianer/sekund) ² * (1,25 fod)

* F ≈ 210,94 pund

Vigtige overvejelser

* forenklet model: Ovenstående beregning er en forenklet model. Det antager, at ventilatorbladet er en punktmasse, og at dens bevægelse er perfekt cirkulær. I virkeligheden har bladet en distribueret masse, og dens bevægelse er muligvis ikke perfekt cirkulær på grund af aerodynamiske kræfter.

* aerodynamiske kræfter: Kraften, der er beregnet ovenfor, er den centripetale kraft, der kræves for at holde klingen i en cirkel. Imidlertid oplever fanbladet også aerodynamiske kræfter (løft og træk) fra luften, den skubber. Disse kræfter kan være betydningsfulde og afhænger af bladets form, angrebsvinkel og luftstrøm.

* Force Distribution: Kraften er ikke jævnt fordelt over hele klingen. Kraften vil være højere ved spidsen af ​​bladet og lavere nær navet.

Konklusion

Den forenklede beregning ovenfor giver et groft skøn over den kraft, der udøves af ventilatorbladet. I et virkeligt verdenscenarie skal faktorer som bladform, luftstrøm og kraftfordelingen overvejes til en mere nøjagtig analyse.