Hvad er forholdet mellem orbital hastighed og masse af at tiltrække kropskravende kropsafstand to?

Keplers tredje lov:

Denne lov siger, at kvadratet i en planets orbitalperiode (t) er proportional med terningen af ​​den semi-major-akse (a) af dens bane. Matematisk:

`` `

T^2 ∝ a^3

`` `

Denne lov indebærer, at:

* Større afstand (større 'A') fører til en længere orbitalperiode (T).

* kortere afstand (mindre 'a') fører til en kortere orbitalperiode (t).

Vis-viva ligning:

Denne ligning relaterer en kroppens orbitalhastighed (V) til dens afstand (R) fra det tiltrækkende krop og massen (M) af det tiltrækkende legeme.

`` `

V^2 =GM (2/R - 1/A)

`` `

Hvor:

* g er gravitationskonstanten.

* m er massen af ​​den tiltrækkende krop.

* r er afstanden mellem det kredsende legeme og det tiltrækkende legeme.

* a er den semi-major akse i bane.

Fra denne ligning kan vi udlede:

* Højere masse (M) fører til højere orbitalhastighed (V).

* Større afstand (større 'R') fører til lavere orbitalhastighed (V).

* Orbitalhastigheden er højere ved periapsis (nærmeste punkt på det tiltrækkende krop) og lavere ved apoapsis (fjerneste punkt).

Kortfattet:

* masse af den tiltrækkende krop (M): Højere masse resulterer i højere orbitalhastighed.

* Afstand mellem kropperne (R): Større afstand resulterer i lavere orbitalhastighed.

Det er vigtigt at bemærke, at Keplers tredje lov og Vis-Viva-ligningen beskriver orbitalbevægelsen af ​​en krop, der antager en perfekt cirkulær bane. I virkeligheden er de fleste kredsløb elliptiske, og orbitalhastigheden varierer i hele bane.