En sten kastes lige opad med en hastighed på 15ms. Det fangede på vej ned på punkt 2Point 5m ovenfor, hvor det blev kastet. Jeg hvor hurtigt går når hvor lang tid tager det?

1. Forstå problemet

* indledende hastighed: Stenen kastes opad med en hastighed på 15 m/s (positivt, da den er opad).

* Endelig position: Stenen fanges 2,5 m over udgangspunktet.

* Acceleration: Tyngdekraften virker på stenen og forårsager en nedadgående acceleration på -9,8 m/s² (negativt, da den er nedad).

* Vi er nødt til at finde:

* endelig hastighed: Hvor hurtigt går stenen, når den bliver fanget?

* Tid: Hvor lang tid tager det at nå dette punkt?

2. Anvend de relevante ligninger

Vi bruger følgende bevægelsesligninger:

* Ligning 1: *v*² =*u*² + 2*a*s

* * v * =endelig hastighed (hvad vi vil finde)

* * u * =indledende hastighed (15 m/s)

* * a * =acceleration på grund af tyngdekraften (-9,8 m/s²)

* * S * =forskydning (2,5 m)

* Ligning 2: *v*=*u* +*a*t

* * V * =endelig hastighed (hvad vi har fundet i ligning 1)

* * u * =indledende hastighed (15 m/s)

* * a * =acceleration på grund af tyngdekraften (-9,8 m/s²)

* * t * =tid (hvad vi vil finde)

3. Beregn den endelige hastighed

* Sæt værdierne i ligning 1:

* * v * ² =(15 m/s) ² + 2 * (-9,8 m/s²) * (2,5 m)

* *V *² =225 - 49 =176

* * V * =√176 ≈ 13,3 m/s

4. Beregn tiden

* Sæt værdierne (inklusive den endelige hastighed, vi lige har beregnet) i ligning 2:

* 13,3 m/s =15 m/s + (-9,8 m/s²) * * t *

* -1,7 m/s =(-9,8 m/s²) * * t *

* * t * =-1,7 m/s/(-9,8 m/s²) ≈ 0,17 s

Svar:

* Stenen går cirka 13,3 m/s Når det er fanget.

* Det tager cirka 0,17 sekunder at nå dette punkt.