Hvis en bold, der kastes lige op, klatrer op i 3,0 s, før de falder, forsømmer luftmodstand med hvilken hastighed blev kastet?

Forståelse af fysik

* frit fald: Boldens bevægelse styres af tyngdekraften. Dette betyder, at det oplever en konstant nedadgående acceleration på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s²).

* symmetri: Den tid, det tager for bolden at gå op, er lig med den tid, det tager at falde tilbage.

Beregninger

1. Tid til at falde: Da bolden tager 3,0 sekunder at gå op, tager det også 3,0 sekunder at falde tilbage. Den samlede tid i luften er 3,0 s + 3,0 s =6,0 s.

2. endelig hastighed: Når bolden rammer jorden, er dens endelige hastighed den samme som dens oprindelige hastighed (men i den modsatte retning). Vi kan bruge den følgende kinematiske ligning til at finde den endelige hastighed:

* V_F =V_I + AT

* hvor:

* v_f =endelig hastighed (hvad vi prøver at finde)

* v_i =indledende hastighed (også hvad vi prøver at finde)

* A =acceleration på grund af tyngdekraften (-9,8 m/s²)

* t =total tid i luften (6,0 s)

3. Løsning til indledende hastighed:

* Da den endelige hastighed (V_F) og den indledende hastighed (V_I) har samme størrelse, men modsatte retninger, kan vi indstille V_F =-v_i.

* Udskift dette i ligningen:-v_i =v_i + at

* Forenkle:-2v_i =at

* Løs for v_i:v_i =-at / 2

* Tilslut værdierne:v_i =-( -9,8 m / s²) (6,0 s) / 2

* Beregn:V_I =29,4 m/s

Svar: Bolden blev kastet med en indledende hastighed på 29,4 m/s.