Hvor acceleration på grund af tyngdekraften beregnes?

1. Newtons Law of Universal Gravitation:

Denne lov siger, at enhver partikel i universet tiltrækker enhver anden partikel med en styrke, der er:

* proportional med produktet af deres masser: Jo større masserne er, jo stærkere kraften.

* omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem deres centre: Jo længere fra hinanden er objekterne, jo svagere styrken.

Matematisk er dette repræsenteret som:

`` `

F =g * (m1 * m2) / r^2

`` `

Hvor:

* F er gravitationskraft

* G er gravitationskonstanten (ca. 6,674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)

* M1 og M2 er masserne af de to objekter

* r er afstanden mellem deres centre

2. Afledning 'G' fra Newtons lov:

For et objekt nær jordoverfladen er gravitationskraften, der virker på den, dens vægt (W). Vi kan indstille tyngdekraften (F) lig med vægten (W) og forenkle:

`` `

W =f =g * (m1 * m2) / r^2

`` `

Hvor:

* M1 er objektets masse

* M2 er jordens masse

* r er jordens radius

Da w =m1 * g, kan vi erstatte:

`` `

m1 * g =g * (m1 * m2) / r^2

`` `

Forenklet, vi får formlen til acceleration på grund af tyngdekraften:

`` `

g =g * m2 / r^2

`` `

3. Beregning af 'g':

Ved hjælp af værdierne for gravitationskonstanten (G), jordens jord (M2) og Jordens radius (R) kan vi beregne 'G' for at være cirka 9,81 m/s² .

Vigtige noter:

* Værdien af ​​'g' varierer lidt afhængigt af højde og breddegrad på grund af ændringer i jordens densitet og rotation.

* Formlen ovenfor antager en punktmasse for jorden, som ikke er helt nøjagtig. Det giver dog en god tilnærmelse til de fleste praktiske formål.

Fortæl mig, hvis du gerne vil have flere detaljer eller have andre spørgsmål!