Hvilken typisk bølgelængde til råling er 0,1Nm så beregne hastigheden på et elektron, der ville have samme bølgelængde?

forståelse af koncepterne

* de broglie bølgelængde: DE Broglie-hypotesen siger, at alle stof udviser bølge-lignende egenskaber, og bølgelængden (λ) af en partikel er omvendt proportional med dens momentum (P).

* momentum: Momentumet for en partikel er produktet af dens masse (M) og hastighed (V):P =MV.

Ligningen

De Broglie bølgelængde ligning er:

λ =h / p

hvor:

* λ =bølgelængde (i meter)

* H =Plancks konstant (6,63 x 10⁻³⁴ J · s)

* p =momentum (i kg · m/s)

Beregninger

1. Konverter bølgelængde til meter:

0,1 nm =0,1 x 10⁻⁹ m

2. Omarranger de Broglie -ligningen for at løse for hastighed:

Da P =MV, kan vi erstatte:λ =H / (MV)

Løsning for hastighed (v):v =h / (mλ)

3. tilslut værdierne:

* V =(6,63 x 10⁻³⁴ J · S) / (9,11 x 10⁻³¹ kg) (0,1 x 10⁻⁹ m)

* V ≈ 7,28 x 10⁶ m/s

Svar:

Hastigheden af ​​en elektron med en bølgelængde på 0,1 nm er ca. 7,28 x 10⁶ m/s.