Hvorfor hastighed af en masse fastgjort til foråret er maksimalt ved gennemsnitlige positioner og nul ekstreme positioner?

Her er en sammenbrud af, hvorfor hastigheden af ​​en masse, der er knyttet til en fjeder, er maksimal i den gennemsnitlige position og nul i de ekstreme positioner:

Forståelse af den enkle harmoniske bevægelse (SHM) af en forår

* Potentiel energi: Når massen er på sine ekstreme positioner (længst fra ligevægt/gennemsnitlig position), opbevares al dens energi som potentiel energi. Foråret er strakt eller komprimeret i dets maksimale omfang, og denne lagrede energi venter på at blive frigivet.

* kinetisk energi: Når massen begynder at bevæge sig mod den gennemsnitlige position, omdannes den potentielle energi, der er gemt i foråret, til kinetisk energi. Massen får hastighed, når den nærmer sig den gennemsnitlige position.

* Energibesparelse: Systemets samlede mekaniske energi (potentiale + kinetisk) forbliver konstant. Dette betyder, at når massen bevæger sig mod den gennemsnitlige position, falder den potentielle energi, og den kinetiske energi øges.

Hvorfor hastighed er maksimal i den gennemsnitlige position

* nul potentiel energi: I den gennemsnitlige position er fjederen hverken strakt eller komprimeret. Dette betyder, at der ikke er nogen potentiel energi, der er gemt i foråret.

* maksimal kinetisk energi: Da al den potentielle energi er omdannet til kinetisk energi, har massen sin maksimale hastighed i den gennemsnitlige position.

Hvorfor hastighed er nul i de ekstreme positioner

* maksimal potentiel energi: I de ekstreme positioner er al energi i form af potentiel energi. Foråret er enten fuldt udstrakt eller komprimeret, og massen er øjeblikkeligt stationær.

* nul kinetisk energi: Da der ikke er nogen kinetisk energi, har massen nulhastighed i de ekstreme positioner.

visualisering af det

Forestil dig en svingende pendul. På de højeste punkter i sin sving (ekstreme positioner) stopper det øjeblikkeligt. Dette ligner den masse, der er knyttet til en fjeder. I den gennemsnitlige position har pendelen sin maksimale hastighed. Dette er analogt med den masse, der er knyttet til en fjeder, der har sin maksimale hastighed i den gennemsnitlige position.

Nøglepunkt: Massens hastighed, der er fastgjort til fjederen, ændres kontinuerligt, da den svinger mellem middelværdien og ekstreme positioner. Det er vigtigt at forstå, at massen ikke pludselig hopper fra nulhastighed til maksimal hastighed. Det er en gradvis ændring, der accelererer, når den bevæger sig mod den gennemsnitlige position og decelererer, når den bevæger sig mod de ekstreme positioner.