To kugler A og B bevæger sig mod hinanden med henholdsvis hastigheder 5ms 2ms. Hvad vil være hastigheden lige efter perfekt uelastisk head-on-kollision?

forståelse af koncepterne

* perfekt uelastisk kollision: I en perfekt uelastisk kollision klæber objekterne sammen efter kollisionen og bevæger sig som en enkelt enhed.

* bevarelse af momentum: Det samlede momentum for et system før en kollision er lig med det samlede momentum efter kollisionen.

Opsætning af problemet

* lad:

* m _a =masse af kugle a

* m _b =masse af bold B

* v _a =indledende hastighed af kugle A (5 m/s)

* v _b =indledende hastighed af bold B (-2 m/s - negativ, da det bevæger sig mod a)

* v _f =endelig hastighed af den kombinerede masse

Anvendelse af bevarelse af momentum

1. Første momentum: Det samlede momentum før kollisionen er:

m _a v _a + m _b v _b

2. Final momentum: Det samlede momentum efter kollisionen (når de bevæger sig sammen) er:

(m _a + m _b ) v _f

3. bevaring: Den første momentum er lig med det sidste momentum:

m _a v _a + m _b v _b =(m _a + m _b ) v _f

Løsning for den endelige hastighed (v _f )

At finde v _f , vi er nødt til at omarrangere ligningen:

v _f =(m _a v _a + m _b v _b ) / (m _a + m _b )

Vigtig note: Uden at kende kuglernes masser (m _a og m _b ), vi kan ikke beregne en numerisk værdi for den endelige hastighed.

Eksempel:

Lad os antage:

* m _a =1 kg

* m _b =2 kg

Derefter ville den endelige hastighed være:

v _f =(1 kg * 5 m/s + 2 kg * -2 m/s)/(1 kg + 2 kg) =1/3 m/s

Derfor afhænger hastigheden af ​​den kombinerede masse efter kollisionen af ​​kuglernes masser. Ligningen ovenfor giver dig den endelige hastighed, når du kender masserne.