Hvad er forholdet mellem hastighedslyd i helium og det ilt ved samme temperatur og tryk?

Forståelse af lydhastigheden

Lydens hastighed i en gas bestemmes primært af:

* temperatur (t): Højere temperaturer betyder hurtigere bevægende molekyler, hvilket fører til en hurtigere transmission af lydbølger.

* molmasse (M): Lysere molekyler rejser hurtigere, så gasser med lavere molære masser har hurtigere lydhastigheder.

formlen

Lydens hastighed (V) i en ideel gas gives af:

v =√ (γRT/m)

Hvor:

* γ (gamma) er det adiabatiske indeks (forholdet mellem specifikke varme) - ca. 1,4 for diatomiske gasser som ilt og 1,66 for monatomiske gasser som helium.

* R er den ideelle gaskonstant.

* T er den absolutte temperatur (i Kelvin).

* M er den molære masse af gassen.

Beregning af forholdet

1. opsæt forholdet:

(v_he / v_o2) =√ [(y_he * r * t / m_he) / (γ_o2 * r * t / m_o2)]

2. Forenkle:

(v_he / v_o2) =√ [(γ_he * m_o2) / (γ_o2 * m_he)]

3. tilslut værdier:

* γ_he ≈ 1,66

* γ_O2 ≈ 1,4

* M_he ≈ 4 g/mol

* M_O2 ≈ 32 g/mol

(v_he / v_o2) =√ [(1,66 * 32) / (1,4 * 4)] ≈ √ (9,43) ≈ 3,07

Resultat:

Forholdet mellem lydhastigheden i helium og det i ilt ved den samme temperatur og tryk er cirka 3,07 . Dette betyder, at lyd bevæger sig omkring tre gange hurtigere i helium end i ilt.