Beregn den effektive værdi af accelerationstyngdekraften ved 6100 m over overfladen?

forståelse af koncepterne

* Newtons Law of Universal Gravitation: Tyngdekraften mellem to objekter er direkte proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem deres centre.

* Acceleration på grund af tyngdekraften (g): Dette er den acceleration, som et objekt oplever på grund af jordens gravitationskraft. Det er ikke konstant, falder, når du bevæger dig væk fra jordoverfladen.

Beregninger

1. Jordens radius: Jordens gennemsnitlige radius (R) er ca. 6.371.000 meter.

2. Afstand fra Jordens centrum: Afstanden (R) fra midten af ​​jorden til punktet 6100 meter over overfladen er:

R =R + 6100 meter =6.371.000 meter + 6100 meter =6.377.100 meter

3. gravitationskonstant (g): G =6,674 × 10⁻¹¹ N m²/kg²

4. Mass af jorden (m): M =5,972 × 10²⁴ kg

5. Acceleration på grund af tyngdekraften (G) på 6100 meter:

g =(g * m) / r²

G =(6.674 × 10⁻¹¹ N m² / kg² * 5.972 × 10²⁴ kg) / (6.377.100 m) ²

G ≈ 9,79 m/s²

Resultat:

Den effektive værdi af acceleration på grund af tyngdekraften ved 6100 meter over jordoverfladen er cirka 9,79 m/s² . Dette er lidt mindre end standardværdien på 9,81 m/s² på jordoverfladen.

Vigtig note:

* Denne beregning antager en sfærisk jord med en ensartet densitet. I virkeligheden varierer jordens densitet, hvilket fører til svage afvigelser i den faktiske værdi af g.

* For mere nøjagtige beregninger skal du muligvis overveje jordens ikke-ensartede tæthed og effekten af ​​andre himmellegemer.