Hvad er den maksimale acceleration, en bil kan gennemgå, hvis den statiske friktionskoefficient mellem dæk og jord 0,78?

forståelse af koncepterne

* Statisk friktion: Dette er den kraft, der forhindrer et objekt i at bevæge sig, når en kraft påføres den. Den maksimale statiske friktionskraft er det, vi er interesseret i, da den repræsenterer grænsen, før dækkene begynder at glide.

* Friktionskraft: Friktionskraften beregnes som:

* F_friction =μ * f_normal

* Hvor:

* F_friktion er friktionskraften

* μ er friktionskoefficienten (statisk i dette tilfælde)

* F_normal er den normale kraft (lig med bilens vægt i denne situation)

* Newtons anden lov: Denne lov siger, at nettokraften, der virker på et objekt, er lig med dens masse tider dens acceleration (F_NET =m * a).

Beregning

1. Gratis kropsdiagram: Forestil dig bilen. De kræfter, der handler på det, er:

* Vægt (mg), der handler nedad

* Normal kraft (N), der handler opad (lige i størrelse med vægten)

* Friction Force (F_Friction), der fungerer vandret (dette er den kraft, der fremskynder bilen)

2. Anvendelse af Newtons anden lov:

* Da bilen accelererer vandret, overvejer vi kun de vandrette kræfter. Den eneste vandrette kraft er friktionskraften, som er nettokraften, der forårsager accelerationen.

* Derfor f_net =f_friction =m * a

3. erstatter friktionskraft:

* F_friction =μ * f_normal =μ * mg (siden f_normal =mg)

4. Løsning til acceleration:

* μ * mg =m * a

* a =μ * g

5. tilslutning af værdier:

* a =0,78 * 9,8 m/s²

* a ≈ 7,64 m/s²

Konklusion:

Den maksimale acceleration, som bilen kan gennemgå med en statisk friktionskoefficient på 0,78, er cirka 7,64 m/s² .

Vigtig note: Denne beregning antager, at bilens vægt er jævnt fordelt, og at koefficienten for statisk friktion er konstant på tværs af alle dæk. I virkeligheden kan disse faktorer variere, så den faktiske maksimale acceleration kan være lidt anderledes.