Hvorfor går et 45 graders kast længst?

Det er en almindelig misforståelse, at en 45-graders vinkel altid resulterer i det længste kast. Mens det er sandt, at i et vakuum , en 45-graders vinkel maksimerer den vandrette afstand, i virkeligheden, luftmodstand spiller en betydelig rolle og ændrer den optimale vinkel.

Her er hvorfor:

* i et vakuum: Projektilets bevægelse styres udelukkende af tyngdekraften. I en 45-graders vinkel er den oprindelige hastighed perfekt opdelt mellem vandrette og lodrette komponenter. Dette maksimerer den tid, objektet bruger i luften (på grund af den lodrette komponent), samtidig med at den sikrer en god vandret hastighed.

* med luftmodstand: Luftmodstand fungerer som en styrke, der modsætter sig projektilets bevægelse. Denne kraft er stærkere på genstande med større overfladearealer og ved højere hastigheder. Når objektet bevæger sig hurtigere, bliver luftmodstand mere fremtrædende og bremser genstanden hurtigere.

Derfor er den optimale vinkel for maksimal afstand i den virkelige verden mindre end 45 grader.

Her er grunden til, at en lavere vinkel er bedre:

* reduceret luftmodstand: En lavere vinkel betyder en lavere lodret komponent i den indledende hastighed, hvilket fører til mindre tid i luften og en kortere afstand, der blev kørt. Det betyder dog også, at objektet bruger mindre tid på at blive bremset med luftmodstand.

* Øget vandret hastighed: Med en lavere vinkel er mere af den indledende hastighed rettet vandret, hvilket resulterer i en større vandret hastighed og giver objektet mulighed for at dække mere afstand, før de rammer jorden.

Den optimale vinkel for maksimal afstand varierer afhængigt af objektets form, størrelse og kastets hastighed. Det er typisk tættere på 30-40 grader i de fleste virkelige situationer.

Som konklusion, mens 45 grader er den optimale vinkel i et vakuum, gør luftmodstand en lavere vinkel mere effektiv til at maksimere afstand i virkelige verdensscenarier.