Hvor hurtigt skulle en bil være nødt til at runde 70 m radius dreje for, at dens acceleration er numerisk ens, tyngdekraften?

forståelse af koncepterne

* centripetal acceleration: Når et objekt bevæger sig i en cirkulær sti, oplever den en acceleration mod midten af ​​cirklen. Dette kaldes centripetal acceleration.

* Acceleration på grund af tyngdekraften (g): Dette er den acceleration, der opleves af genstande nær jordoverfladen på grund af tyngdekraften, ca. 9,8 m/s².

Formel

Formlen for centripetal acceleration (A_C) er:

a_c =v² / r

Hvor:

* V =objektets hastighed

* r =radius for den cirkulære sti

Løsning af problemet

1. Opret ligningen: Vi ønsker, at centripetal acceleration (A_C) skal være lig med accelerationen på grund af tyngdekraften (G):

a_c =g

2. erstatte formlen for centripetal acceleration:

v² / r =g

3. Løs for hastighed (V):

* Multiplicer begge sider med R:V² =G * R

* Tag kvadratroten af ​​begge sider:V =√ (G * R)

4. tilslut værdierne:

* g =9,8 m/s²

* r =70 m

* V =√ (9,8 m/s² * 70 m)

* V ≈ 26,2 m/s

Svar

Bilen skulle køre ca. 26,2 m/s (ca. 58,6 mph) for at have en centripetal acceleration lig med accelerationen på grund af tyngdekraften under afrunding af en 70 m radius drejning.