Et pariserhjul med en radius på 12 m gør en komplet rotation hvert 8. sekund. Hvad er størrelsen deres centripetale acceleration?

Forståelse af centripetal acceleration

Centripetal acceleration er accelerationen, der holder et objekt i bevægelse i en cirkulær sti. Det peger altid mod midten af ​​cirklen.

Formel

Formlen for centripetal acceleration (A_C) er:

a_c =v^2 / r

Hvor:

* A_C er den centripetale acceleration

* V er objektets lineære hastighed

* R er radius for den cirkulære sti

Beregninger

1. Find den lineære hastighed (V):

* Ferrishjulet afslutter en rotation på 8 sekunder. Dette betyder, at rotationens periode (t) er 8 sekunder.

* Omkredsen af ​​cirklen er 2πr =2π (12 m) =24π m

* Lineær hastighed er den kørte afstand pr. Enhedstid.

* v =omkreds / periode =(24π m) / (8 s) =3π m / s

2. Beregn centripetal acceleration:

* a_c =v^2 / r

* a_c =(3π m / s)^2/12 m

* a_c =9π² m / s² / 12 m

* A_C ≈ 7,4 m/s²

Svar

Størrelsen af ​​den centripetale acceleration af en rytter på ferrishjulet er cirka 7,4 m/s² .