Hvad er inerti -øjeblik for diskret system?

Her er formlen:

i =σ (mᵢ * rᵢ²)

Hvor:

* i er inerti -øjeblik

* mᵢ er massen af ​​den i-th-partikel

* rᵢ er afstanden til den i-th-partikel fra rotationsaksen

* σ repræsenterer summeringen over alle partikler i systemet

Lad os nedbryde det:

* inerti -øjeblik er et mål for et objekts modstand mod rotationsbevægelse. Det er som det rotationsækvivalent med masse.

* Diskret system: Dette henviser til et system sammensat af separate, individuelle partikler.

Eksempel:

Forestil dig tre partikler med masser på 1 kg, 2 kg og 3 kg, der er placeret i afstande på henholdsvis 1 meter, 2 meter og 3 meter fra en rotationsakse. For at finde inerti -øjeblik på dette system:

1. Beregn produktet af masse og afstand kvadreret for hver partikel:

- Partikel 1:1 kg * (1 m) ² =1 kg * m²

- Partikel 2:2 kg * (2 m) ² =8 kg * m²

- Partikel 3:3 kg * (3 m) ² =27 kg * m²

2. sum disse værdier:

- i =1 kg*m² + 8 kg*m² + 27 kg*m² =36 kg*m²

Derfor er inertiens øjeblik af dette diskrete system 36 kg*m².

nøglepunkter at huske:

* Inerti -øjeblik afhænger af distributionen af ​​masse i systemet og rotationsaksen.

* Enhederne i inerti moment er kg* m² (kg meter kvadratisk).

* Formlen for et diskret system gælder for et vilkårligt antal partikler.

Dette koncept er grundlæggende i at forstå rotationsbevægelse, da det hjælper med at bestemme vinkelaccelerationen af ​​et objekt under et givet drejningsmoment.