To kroppe, der har de samme masser M1, svarer til 30 gram og M2 40 er fastgjort til enderne af en streng ubetydelig masse suspenderet fra lysfriktionsfri remskive Find acceleration?

forståelse af opsætningen

* remskive: En remskive ændrer styrets retning, men ændrer ikke dens størrelse.

* friktionsfri: Dette betyder, at vi ikke behøver at overveje noget energitab på grund af friktion.

* ubetydelig masse: Strengen har næsten ingen masse, så vi behøver ikke at redegøre for dens inerti.

kræfter involveret

* tyngdekraft: Begge masser oplever en nedadgående kraft på grund af tyngdekraften (M1G og M2G).

* Spænding: Strengen udøver en opadgående kraft på begge masser (t).

Newtons anden lov

Vi bruger Newtons anden lov (F =MA) til at finde accelerationen:

1. Gratis kropsdiagrammer: Tegn separate gratis kropsdiagrammer for hver masse:

* masse 1 (M1):

* Nedadgående kraft:M1G

* Opadgående kraft:t

* masse 2 (m2):

* Nedadgående kraft:M2G

* Opadgående kraft:t

2. bevægelsesligninger: Anvend Newtons anden lov på hver masse:

* Masse 1: T - m1g =m1a

* Masse 2: m2g - t =m2a

3. Løs for acceleration (a):

* Tilføj de to ligninger sammen for at eliminere t:

m2g - m1g =(m1 + m2) a

* Forenkle og løse for en:

A =(M2 - M1) G / (M1 + M2)

Beregninger

* M1 =30 gram =0,03 kg

* m2 =40 gram =0,04 kg

* g =9,8 m/s² (acceleration på grund af tyngdekraften)

Udskift værdierne i ligningen:

A =(0,04 kg - 0,03 kg) * 9,8 m / s² / (0,03 kg + 0,04 kg)

A ≈ 1,4 m/s²

Svar:

Systemets acceleration er ca. 1,4 m/s².