Fysikskoefficient for friktionsradius 60 m er korrekt banket til en bil, der rejser KMH, hvad skal det statiske ikke være at glide, når man rejser på?

forståelse af koncepterne

* Bankvinkel: En banket kurve er designet, så tyngdekraften hjælper et køretøj med at dreje uden at stole udelukkende på friktion. Bankvinklen beregnes for at opnå dette.

* centripetal kraft: En kraft, der virker på et objekt, der bevæger sig i en cirkulær sti, altid rettet mod midten af ​​cirklen. I dette tilfælde tilvejebringes centripetalkraften af ​​en kombination af den normale kraft og friktionskraften.

* Koefficient for statisk friktion: Det maksimale forhold mellem friktionskraften og den normale kraft mellem to overflader i kontakt, før bevægelse begynder.

Opsætning af problemet

1. Konverter enheder: Vi er nødt til at konvertere hastigheden fra km/h til m/s.

* Lad os sige, at hastigheden er 'V' km/h.

* V (m / s) =V (km / h) * (1000 m / 1 km) * (1 H / 3600 s) =v / 3,6 m / s

2. diagram: Tegn et fri-kropsdiagram til bilen på den bankede kurve. Du har:

* Vægt (mg) fungerer lodret nedad.

* Normal kraft (n), der virker vinkelret på vejoverfladen.

* Kraft af friktion (FS), der fungerer parallelt med vejoverfladen.

* Centripetalkraft (FC), der virker mod midten af ​​cirklen.

3. kræfter:

* normal kraft (n): Denne styrke nedbrydes i to komponenter:

* N cos (θ) fungerer lodret opad.

* N sin (θ), der handler mod midten af ​​kurven.

* Friktionskraft (FS): Denne kraft er lig med koefficienten for statisk friktion (μs) gange den normale kraft (N):

* fs =μs * n

afledende ligningen

1. ligevægt: Da bilen ikke glider, er kræfterne i de lodrette og vandrette retninger afbalanceret.

2. lodret ligevægt:

* N cos (θ) =mg

3. vandret ligevægt (centripetalkraft):

* Fc =n sin (θ) + fs

* Fc =n sin (θ) + μs * n

4. centripetal kraft: Centripetalkraften er givet af:

* Fc =mv²/r

5. Kombination: Nu kan vi erstatte udtrykkene for FC og N i den vandrette ligevægtsligning:

* mv²/r =n sin (θ) + μs * n

* mv²/r =n (sin (θ) + μs)

6. Løsning for μs: Da vi kender hastigheden, radius og bankvinkel, kan vi løse for statisk friktionskoefficient:

* μs =(mv² / r - n sin (θ)) / n

* μs =(mv² / r) / n - sin (θ)

7. Endelig ligning: Vi kan erstatte udtrykket med N fra den lodrette ligevægtsligning:

* μs =(mv²/r)/(mg/cos (θ)) - sin (θ)

* μs =(v² * cos (θ)) / (Gr) - sin (θ)

Vigtige noter:

* Denne ligning antager, at bilen bevæger sig med en konstant hastighed.

* Bankvinklen er typisk designet til at sikre, at bilen kan køre med en bestemt hastighed uden at stole på friktion. Hvis bilen kører med en langsommere hastighed, skal friktionen være større.

* I virkeligheden er statisk friktionskoefficient ikke konstant og kan variere afhængigt af betingelsen på vejoverfladen.

Fortæl mig, hvis du har hastigheden (V) og bankvinkel (θ) - Jeg kan hjælpe dig med at beregne koefficienten for statisk friktion (μs).