En elektron og en proton er placeret i ensartet elektrisk felt. Hvad er forholdet mellem deres acceleration?

forståelse af koncepterne

* Elektrisk kraft: En ladet partikel oplever en styrke i et elektrisk felt. Størrelsen af ​​denne styrke er givet af:

F =qe

hvor:

* F er styrken

* q er gebyret for partiklen

* E er styrken på det elektriske felt

* Newtons anden lov: Denne lov siger, at accelerationen af ​​et objekt er direkte proportional med nettokraften, der virker på den og omvendt proportional med dens masse:

a =f/m

hvor:

* A er accelerationen

* F er nettokraften

* m er massen

afledning

1. kraft på elektron: Kraften på en elektron (ladning -e) i et elektrisk felt er:

F_electron =-ee

2. kraft på proton: Kraften på en proton (ladning +e) i det samme elektriske felt er:

F_proton =+ee

3. Acceleration af elektron: Brug af Newtons anden lov:

a_electron =f_electron / m_electron =(-ee) / m_electron

4. Acceleration af proton: Brug af Newtons anden lov:

a_proton =f_proton / m_proton =(ee) / m_proton

5. forholdet mellem accelerationer: Opdel accelerationen af ​​elektronet ved accelerationen af ​​protonen:

(a_electron) / (a_proton) =[(-ee) / m_electron] / [(ee) / m_proton]

Forenklet, vi får:

(a_electron) / (a_proton) =- (m_proton / m_electron)

resultat

Forholdet mellem accelerationen af ​​elektronet og accelerationen af ​​protonen er lig med det negative forhold mellem deres masser . Da protonen er meget tungere end elektronet, vil elektronet opleve en meget større acceleration i det samme elektriske felt.

Vigtig note: Det negative tegn indikerer, at elektronet og protonen accelererer i modsatte retninger på grund af deres modsatte ladninger.